Formula varijance stanovništva (Sadržaj)

  • Formula varijance stanovništva
  • Primjeri formula varijance populacije (sa Excelovim predloškom)

Formula varijance stanovništva

U statistikama je varijanca u osnovi mjera za pronalaženje raširenosti zadanih vrijednosti od srednje vrijednosti skupa podataka. On mjeri udaljenost te podatkovne točke i srednje vrijednosti. Dakle, što je varijanta veća, to će disperzija biti veća i podaci će biti daleko od srednje vrijednosti. Slično tome, niža varijanca znači da će podatkovne točke biti bliže srednjoj. Vrlo je korisna u usporedbi skupova podataka koji mogu imati istu srednju vrijednost, ali različit raspon. Odstupanje stanovništva, u istom smislu, označava raspodjelu podataka o stanovništvu. To je prosjek udaljenosti od svake točke podataka u populaciji do srednje vrijednosti u kvadratu. Obično izračunajte varijancu podataka o populaciji, ali ponekad su podaci o populaciji toliko ogromni da nema smisla za to naći ekonomsku varijantu. U tom se slučaju izračunava varijanca uzoraka koja će postati predstavnik varijance populacije.

Pretpostavimo da imate skup podataka stanovništva X s podatkovnim točkama (X1, X2 …… ..Xn). Formulu za varijantu stanovništva daje:

Population Variance = Σ (X i – X m ) 2 / N

Gdje:

  • X i - i th vrijednost skupa podataka
  • X m - srednja vrijednost skupa podataka
  • N - Ukupan broj podataka

Formula u početku može izgledati zbunjujuće, ali na tome je stvarno raditi. Slijede koraci za izračunavanje varijacije stanovništva:

  • Otkrijte je li skup podataka koji radite uzorak ili populacija.
  • Pronađite broj bodova u skupu podataka, tj. N za populaciju.
  • Sljedeći je korak pronalazak srednje vrijednosti. To je u osnovi prosjek svih vrijednosti.
  • Nakon toga, za svaku točku podataka pronađite razliku te vrijednosti od srednje, a zatim je uglazbite.
  • Uzeti sve vrijednosti u gornjem koraku i podijeliti s brojem bodova izračunatih u točki 2.

Postoji još jedan način izračunavanja varijance pomoću VAR.P () funkcije za varijansu populacije i VAR.S () funkcije za varijansu uzorka u excelu.

Primjeri formula varijance populacije (sa Excelovim predloškom)

Uzmimo primjer kako bismo bolje razumjeli izračun formule varijacije stanovništva.

Ovdje možete preuzeti ovaj obrazac Excel predložak varijance populacijske varijacije ovdje - Popularan obrazac Variance Formula Excel

Formula varijance stanovništva - Primjer br. 1

Recimo da imamo dva uzorka skupa podataka A&B i svaki sadrži 20 slučajnih podataka. Izračunajte varijancu populacije za oba skupa podataka.

Skup podataka:

Srednja vrijednost izračunava se kao:

  • Srednja vrijednost skupa podataka A = 51.2
  • Srednja vrijednost skupa podataka B = 46, 95

Sada moramo izračunati razliku između podatkovnih točaka i srednje vrijednosti.

Slično tome, izračunajte za sve skupove podataka A.

Slično tome, izračunajte i za skup podataka B.

Izračunajte kvadrat razlike za oba skupa podataka A i B.

Varijanta stanovništva izračunava se prema nižoj formuli

Varijacija stanovništva = Σ (X i - X m ) 2 / N

Dakle, ako vidite ovdje, B ima više varijance od A, što znači da su podatkovne točke B višestruko raspoređene od A.

Formula varijance stanovništva - Primjer br. 2

Recimo da ste ulagač vrlo rizičan i želite uložiti novac u burzu. Kako je vaš apetit za rizikom nizak, želite ulagati u sigurne dionice koje imaju manju varijancu.

Želite analizirati zalihe na temelju njihovih prošlih rezultata, pa smo odlučili uzeti uzorak od 15 godina i raditi na tim podacima. Vaš financijski savjetnik predložio vam je 4 dionice iz kojih možete izabrati. Želite odabrati 2 dionice među tih 4 i to ćete odlučiti na osnovi niže varijance.

Dobili ste podatke o njihovim povijesnim povratima u posljednjih 15 godina.

Varijacija stanovništva izračunava se pomoću Excelove formule

Na temelju podataka, izabrati ćete dionice X i Z za ulaganje jer imaju najmanju varijancu.

Obrazloženje

Raspravljamo o značenju varijance sa statističkog stajališta, ali i ona nam pomaže u razumijevanju različitih financijskih omjera. Varijanca je temeljni kamen za standardnu ​​devijaciju koja se izračunava uzimajući kvadratni korijen varijance. Standardno odstupanje je mjera rizika koju investicija nosi i koliko je to ulaganje rizično. Na temelju rizika koji ulaganja imaju, ulagači mogu izračunati minimalni povrat koji im je potreban da nadoknade taj rizik. Vrijednost varijancije, budući da je kvadrat broja, uvijek će biti pozitivna. To može biti jednaka nuli za skup podataka koji ima sve identične stavke.

Relevantnost i upotreba formula varijance populacije

Varijanca pomaže investitorima i analitičaru da utvrde standardno odstupanje što dodatno pomaže u pronalaženju omjera rizika i nagrade ili oštrog omjera za investiciju. U osnovi, svatko može zaraditi stopa rizika bez ulaganja, ulažući u državne riznice i vrijednosne papire bez rizika. Ali povratak iznad i iznad toga višak je i za postizanje toga.

Što se tiče omjera Sharpea, bolje je ulaganje.

Kao što smo rekli da varijanca pomaže u pronalaženju standardnog odstupanja koje mjeri rizik, ali niža vrijednost standardnog odstupanja nije uvijek poželjna. Ako investitor ima veći apetit za rizikom i želi ulagati agresivnije, bit će voljan preuzeti više rizika i radije će dati relativno veće standardno odstupanje od ulagača sklonog riziku. Dakle, sve ovisi o razini rizika koji je investitor spreman preuzeti.

Preporučeni članci

Ovo je vodič za formulu varijacije stanovništva. Ovdje smo raspravljali o tome kako izračunati varijantu stanovništva zajedno s praktičnim primjerima i download-ovim Excel predloška. Možete pogledati i sljedeće članke da biste saznali više -

  1. Vodič za formulu distribucije T
  2. Primjeri relativne standardne odstupanje formule
  3. Kako izračunati paritet kupovne moći?
  4. Formula za varijantu portfelja

Kategorija:

Razvoj poduzetništva