Aritmetička srednja formula (Sadržaj)

  • Formula
  • Primjeri
  • Kalkulator

Što je prosječna aritmetička formula?

Izraz "aritmetička sredina" u osnovi se odnosi na matematički prosjek dva ili više brojeva. Međutim, metoda izračunavanja aritmetičke srednje vrijednosti može varirati na temelju učestalosti svake varijable u skupu podataka - jednostavnog prosjeka (jednako vagane) ili ponderiranog prosjeka. Formula aritmetičke srednje vrijednosti za jednako ponderirane varijable može se dobiti zbrajanjem svih varijabli u skupu podataka, a zatim rezultat podijeliti s brojem varijabli. Matematički se predstavlja kao

Arithmetic Mean = (x 1 + x 2 + …. + x n ) / n

ili

Arithmetic Mean =∑ x i / n

Gdje,

  • x i = i th varijabla
  • n = Broj varijabli u skupu podataka

U slučaju nejednako ponderiranih varijabli, formula za aritmetičku sredinu može se dobiti zbrajanjem produkata svake varijable i njihove frekvencije, a rezultat se dijeli sa zbrojem frekvencija. Matematički se predstavlja kao

Arithmetic Mean = (f 1 *x 1 +f 2 *x 2 + …. + f n *x n ) / (f 1 + f 2 + ….. + f n )

ili

Arithmetic Mean = ∑ (f i * x i ) / f i

Gdje

  • x i = i th varijabla
  • f i = Učestalost i- te varijable

Primjeri aritmetičke srednje formule (sa Excelovim predloškom)

Uzmimo primjer kako bismo bolje razumjeli izračun Aritmetičke srednje vrijednosti.

Ovdje možete preuzeti ovaj obrazac za izradu Aritmetičke srednje formule ovdje - Predložak srednje veličine aritmetičke formule

Aritmetička srednja formula - Primjer br. 1

Uzmimo za primjer morskog psa koji je postigao sljedeće vožnje u posljednjih 10 pristiglih u posljednjih godinu dana: 45, 65, 7, 10, 43, 35, 25, 17, 78, 91. Izračunajte prosjek miševa u posljednjem 10 inings.

Riješenje:

Aritmetička srednja vrijednost izračunava se prema nižoj formuli

Aritmetička sredina = ∑ x i / n

  • Aritmetička sredina = (45 + 65 + 7 + 10 + 43 + 35 + 25 + 17 + 78 + 91) / 10
  • Aritmetička sredina = 41, 60

Prema tome, prosjek slepih miševa ostao je 41, 60 prolazaka po obrocima u posljednjih 10 dodavanja.

Aritmetička srednja formula - Primjer br. 2

Uzmimo primjer nastave sa 45 učenika. Nedavno je proveden tjedni test za znanost u kojem su studenti ocjenjivani na skali od 1 do 10. Na temelju sljedećih informacija izračunavaju se prosječne ocjene u testu.

Riješenje:

Aritmetička srednja vrijednost izračunava se prema nižoj formuli

Aritmetička sredina = ∑ (f i * x i ) / f i

  • Aritmetička srednja vrijednost = ((3 * 3) + (4 * 9) + (6 * 18) + (7 * 12) + (9 * 3)) / 45
  • Aritmetička sredina = 264/45
  • Aritmetička sredina = 5, 87

Stoga je prosječna ocjena razreda u naučnom testu iznosila 5, 87.

Aritmetička srednja formula - Primjer # 3

Uzmimo primjer dva skupa podataka s dva različita aritmetička sredstva. Prvi skup podataka ima 10 varijabli sa srednjom vrijednosti 45, dok drugi skup podataka ima 7 varijabli i srednju vrijednost 42. Odredite aritmetičku sredinu dvaju skupa podataka zajedno.

Riješenje:

Aritmetička sredstva kombiniranog skupa podataka izračunavaju se korištenjem donje formule

Aritmetička sredina = ((m 1 * n 1 ) + (m 2 * n 2 )) / (n 1 + n 2 )

  • Aritmetička sredina = (45 * 10 + 42 * 7) / (10 + 7)
  • Aritmetička sredina = 43, 76

Stoga je aritmetička sredina kombiniranog skupa podataka 43, 76.

Obrazloženje

Formula za aritmetičku sredinu može se izračunati pomoću sljedećih koraka:

Korak 1: Prvo prikupite i razvrstajte varijable za koje se mora izračunati aritmetička sredina. Varijable su označene sa x i .

Korak 2: Zatim odredite broj varijabli u skupu podataka i on će biti označen s n u slučaju jednako ponderiranih varijabli. U suprotnom, izračunajte frekvenciju svake varijable i oni su označeni sa f i, a broj varijabli je zbroj frekvencija.

Korak 3: Konačno, formula za aritmetičku sredinu za jednako ponderirane varijable može se dobiti dodavanjem svih varijabli, a zatim se rezultat podijeli s brojem varijabli u skupu podataka, kao što je prikazano u nastavku.

Aritmetička sredina = ∑ x i / n

Međutim, u slučaju ponderiranog prosjeka, formula za aritmetičku sredinu može se dobiti zbrajanjem produkata svake varijable i njezine frekvencije, a rezultat se dijeli sa zbrojem frekvencija kako je prikazano u nastavku.

Aritmetička sredina = ∑ f i * x i / f i

Relevantnost i upotreba aritmetičke srednje formule

Koncept aritmetičke srednje vrijednosti je vrlo jednostavan i elementarni. Ali to je još uvijek vrlo važno jer se često koristi kao statistički pokazatelj za procjenu prosječnog rezultata u skupu podataka. U stvari, omogućuje ocjenu koja je od varijabli bolja ili niža od prosjeka skupine. Koristi se i kao mjera za predstavljanje prosječne vrijednosti u čitavoj seriji podataka. Nadalje, aritmetička sredina koristi se u slučajevima kada su geometrijske srednje vrijednosti ili harmonična sredstva manje korisna, poput prosječne ocjene, težine, itd.

Kalkulator srednje aritmetičke formule

Možete koristiti sljedeći aritmetički srednji kalkulator

x 1
x 2
x 3
x 4
n
Aritmetička srednja vrijednost

Aritmetička srednja vrijednost =
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 =
n
0 + 0 + 0 + 0 = 0
0

Preporučeni članci

Ovo je vodič za Aritmetičku srednju formulu. Ovdje ćemo raspraviti kako izračunati aritmetičku sredinu zajedno s praktičnim primjerima. Također nudimo aritmetički srednji kalkulator s nadogradivim predloškom Excel. Možete pogledati i sljedeće članke da biste saznali više -

  1. Kako izračunati harmoničnu sredinu?
  2. Vodič za formulu srednje populacije
  3. Izračun srednje upotrebe formule
  4. Primjeri formule neto prodaje

Kategorija:

Razvoj poduzetništva