Interpolacijska formula - Primjer s predloškom Excel

Sadržaj:

Anonim

Interpolacijska formula (Sadržaj)

  • Formula
  • Primjeri

Što je interpolacijska formula?

Izraz "Interpolacija" odnosi se na tehniku ​​dogradnje krivulje koja se koristi u predviđanju intermedijarnih vrijednosti i obrazaca na temelju dostupnih povijesnih podataka zajedno s nedavnim podacima. Drugim riječima, tehnika interpolacije može se upotrijebiti za predviđanje nedostajućih podatkovnih točaka između raspoloživih točaka podataka.

Formula za interpolaciju u osnovi gradi funkciju za nepoznatu varijablu (y) na temelju neovisne varijable i najmanje dvije podatkovne točke - (x 1, y 1 ) i (x 2, y 2 ). Matematički se predstavlja kao

Formula,

y = (y 2 – y 1 ) / (x 2 – x 1 ) * (x – x 1 ) + y 1

gdje,

  • x = nezavisna varijabla
  • x 1 = 1. neovisna varijabla
  • x 2 = 2. nezavisna varijabla
  • y 1 = Vrijednost funkcije pri vrijednosti X 1
  • y 2 = Vrijednost funkcije pri vrijednosti x 2

Primjer interpolacijske formule (s Excelovim predloškom)

Uzmimo primjer kako bismo bolje razumjeli izračun interpolacijske formule.

Ovdje možete preuzeti ovaj Interpolation Formula Excel predložak - Interpolation Formula Excel predložak

Interpolacijska formula - Primjer # 1

Uzmimo za primjer vrućeg štapa da ilustriramo pojam interpolacije. Pretpostavimo da je temperatura štapa bila u 9:30 ujutro 100 ° C što se postupno spuštalo na 35 ° C u 10, 00 sati Na osnovu datih podataka pronađite temperaturu štapa u 9.40 sati.

Riješenje:

Temperatura štapa (y) izračunava se prema nižoj formuli.

y = (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 ) * (x - x 1 ) + y 1

  • Temperatura šipke (y) = (35 - 100) / (1000 - 930) * (940 - 930) + 100 ֯ C
  • Temperatura štapa (y) = 78, 33 ֯ C

Stoga je temperatura štapa bila 78, 33 ° C u 9, 40 ujutro

Interpolacijska formula - Primjer br. 2

Uzmimo za znatiželjni slučaj Johna Doea koji je u posljednjih nekoliko mjeseci dobio značajnu težinu. Kao takav, njegov je liječnik odlučio nadzirati njegovu težinu i tako je počeo pratiti njegovu težinu svakih 6 dana tijekom posljednjih 60 dana. Prikupljene su sljedeće informacije:

Riješenje:

Masa Johna izračunava se dolje opisanom formulom.

y = (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 ) * (x - x 1 ) + y 1

14. dana

  • 14. dana = (160 - 154) / (18 - 12) * (14 - 12) + 154
  • 14. dana = 156 lbs

33. dan

  • 33. dan = (188 - 180) / (36 - 30) * (33 - 30) + 180
  • 33. dan = 184 lbs

49. dana

  • 49. dana = (216 - 210) / (54 - 48) * (49 - 48) + 210
  • 49. dana = 211 lbs

Stoga je Ivanova težina 14., 33. i 49. dana bila 156 lbs, 184 lbs, odnosno 211 lbs.

Obrazloženje

Formula za interpolaciju može se izračunati pomoću sljedećih koraka:

Korak 1: Prvo, identificirajte neovisne i ovisne varijable za funkciju.

Korak 2: Zatim prikupite što više povijesnih i trenutačnih podataka kako biste izgradili funkciju. Provjerite postoje li najmanje dvije podatkovne točke jer su to minimalne potrebne podatkovne točke.

Korak 3: Zatim izračunajte nagib raspoloživih podatkovnih točaka tako što ćete razliku između ordinata podijeliti s apscisom raspoloživih podataka.

Nagib = (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 )

Korak 4: Konačno, funkcija za interpolaciju može se izvesti množenjem nagiba (korak 3) s razlikom između neovisne varijable i apscide bilo koje podatkovne točke, a zatim dodavanju odgovarajuće ordinate u rezultat kao što je prikazano u nastavku.

y = (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 ) * (x - x 1 ) + y 1

Relevantnost i upotreba interpolacijske formule

Važnost tehnike interpolacije može se shvatiti iz činjenice da su linearne interpolaciju, kako se vjeruje, koristili babilonski matematičari i astronomi u posljednja tri stoljeća prije Krista, dok su je Grci i Hipparh koristili u 2. stoljeću prije Krista. Jedna od osnovnih varijanti interpolacije je tehnika linearne interpolacije koju analitičari najčešće koriste u području matematike, financija i računalnog programiranja. Imajte na umu da je interpolacija statistički i matematički alat koji se koristi za predviđanje intermedijarnih vrijednosti između dviju točaka.

Preporučeni članci

Ovo je vodič za Interpolacijsku formulu. Ovdje ćemo raspraviti kako izračunati interpolacijsku formulu zajedno s praktičnim primjerima. Također pružamo i predloženi excel predložak za preuzimanje. Možete pogledati i sljedeće članke da biste saznali više -

  1. Formula neto novčanog toka
  2. Podržana beta formula
  3. Pomična prosječna formula
  4. Povrat prodajne formule