Kvartilna formula (Sadržaj)

  • Formula
  • Primjeri

Definicija kvartilne formule

Kvartil, kao što i njegovo ime zvuči, statistički je pojam koji podatke dijeli na četvrtine ili četiri definirana intervala. U osnovi dijeli podatkovne točke na skup podataka u 4 četvrtine na brojačkoj liniji. Jedna stvar koju trebamo imati na umu je da podatkovne točke mogu biti nasumične i da ih moramo prvo staviti u red na liniji broja uzlaznim redoslijedom, a zatim ih podijeliti u kvartile. U osnovi je proširena verzija medijale. Medijan dijeli podatke na dva jednaka dijela, a četvrtine ih dijele na četiri dijela. Jednom kada podijelimo podatke, četiri kvartila bit će:

  • Prvi kvartil ili niži kvartil u osnovi razdvajaju najnižih 25% podataka od najviših 75%.
  • Drugi kvartil ili srednji kvartil isto kao i srednji, dijele brojeve na 2 jednaka dijela.
  • Treći kvartil ili gornji kvartil razdvajaju najviše 25% podataka od najnižih 75%.

Formula za četvrtinu:

Recimo da imamo skup podataka s N podatkovnih točaka:

X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)

Formulu za kvartile daje:

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Ono što u osnovi znači jest da u skupu podataka s N podatkovnih točaka:

((N + 1) * 1/4) th pojam je donji kvartil

((N + 1) * 2/4) th pojam je srednji kvartil

((N + 1) * 3/4) th pojam je gornji kvartil

Interkvartilni raspon u osnovi je udaljenost između donjeg kvartila i gornjeg kvartila.

Primjeri kvartilne formule (sa Excelovim predloškom)

Uzmimo primjer da na što bolji način razumijemo izračun Kvartila.

Možete preuzeti ovaj obrazac Excel-a za četvrtinu Formule ovdje - Četvrti predložak Formule Excel-a

Kvartilna formula - Primjer # 1

Recimo da imamo skup podataka A koji sadrži 19 podataka. Izračunajte kvartil za skup podataka A.

Skup podataka:

Prije svega, morate organizirati ovaj uzlazni poredak, tj. Od najnižeg do najvišeg:

Broj podatkovnih točaka izračunava se kao:

Kvartil se izračunava prema navedenoj formuli

Donji kvartil (Q1) = (N + 1) * 1/4

  • Donja četvrtina (Q1) = (19 + 1) * 1/4
  • Donji kvartil (Q1) = 20/4 = 5. točka podataka

Dakle, donja četvrtina (Q1) = 29

Srednji kvartil (Q2) = (N + 1) * 2/4

  • Srednji kvartil (Q2) = (19 + 1) * 2/4
  • Srednji kvartil (Q2) = 40/4 = 10. tačka podataka

Dakle, srednji kvartil (Q2) = 43

Gornji kvartil (Q3) = (N + 1) * 3/4

  • Gornji kvartil (Q3) = (19 + 1) * 3/4
  • Gornji kvartil (Q3) = 60/4 = 15. tačka podataka

Dakle, gornji kvartil (Q3) = 67

Interkvartilni raspon se izračunava dolje navedenom formulom

Interkvartilni raspon = Q3 - Q1

  • Interkvartilni raspon = 15–5
  • Interkvartilni raspon = 10. točka podataka

Dakle interkvartilni raspon = 43

Ako vidite skup podataka, medijan ovog skupa je: (n + 1) / 2 = 20/2 = 10. vrijednost tj. 43, to je isto kao i Q2.

Zaključak:

  • Vrijednost 29 dijeli skup podataka na takav način da je najnižih 25% iznad njega, a najviših 75% ispod njega
  • Vrijednost 43 dijeli skup podataka na dva jednaka dijela
  • Vrijednost 67 dijeli skup podataka na takav način da je najviših 25% ispod njega, a najnižih 75% iznad njega

Kvartilna formula - Primjer # 2

Pogledajmo još jedan primjer kako tvrtke i tvrtke mogu upotrijebiti ovaj alat za donošenje informirane odluke koji će proizvod proizvoditi.

Pretpostavimo da ste proizvođač tenisica i poznati brend među sportašima koji trče maraton, bave se sportom itd. Prikupili ste podatke o veličini cipela koje ovi sportaši nose tako da ubuduće proizvodite više te veličine udovoljiti potražnji.

Prikupili ste uzorak od 15 sportaša iz različitih sportova. Izračunajte četvorku.

Niz podataka dat je u nastavku:

Rasporedite veličinu cipela uzlaznim redoslijedom.

Kvartil se izračunava prema navedenoj formuli

Donji kvartil (Q1) = (N + 1) * 1/4

  • Donja četvrtina (Q1) = (15 + 1) * 1/4
  • Donji kvartil (Q1) = 16/4 = četvrta podatkovna točka

Dakle, donja četvrtina (Q1) = 10

Srednji kvartil (Q2) = (N + 1) * 2/4

  • Srednji kvartil (Q2) = (15 + 1) * 2/4
  • Srednji kvartil (Q2) = 32/4 = 8. točka podataka

Dakle, srednji kvartil (Q2) = 10

Gornji kvartil (Q3) = (N + 1) * 3/4

  • Gornji kvartil (Q3) = (15 + 1) * 3/4
  • Gornji kvartil (Q3) = 48/4 = 12. tačka podataka

Dakle, gornji kvartil (Q3) = 11

Interkvartilni raspon se izračunava dolje navedenom formulom

Interkvartilni raspon = Q3 - Q1

  • Interkvartilni raspon = 12 - 4
  • Interkvartilni raspon = 8. točka podataka

Dakle interkvartilni raspon = 10

Obrazloženje

Da bismo bolje razumjeli kvartile, moramo razumjeti medijan na bolji način. Medijan dijeli skup podataka na točno dvije jednake polovice, ali ne govori nam ništa o širenju podataka na obje strane. Četvrt je proširena verzija toga i dijeljenjem skupa podataka na četiri dijela bavi se širenjem vrijednosti iznad i ispod srednje vrijednosti. Također, postoje i drugi statistički alati koji nam govore o rasponu skupa podataka, središtu skupa podataka itd. No, kvantitativna formula nam pomaže u razumijevanju svih ovih elemenata. Medijan, koji je srednji kvartil govori nam o središnjoj točki, a gornji i donji kvartili govore nam o širenju.

Relevantnost i upotreba kvartilne formule

Kao što je gore spomenuto, kvartilna formula pomaže nam u dijeljenju podataka u četiri dijela vrlo brzo i na kraju nam olakšava razumijevanje podataka u tim dijelovima. Na primjer, razredni nastavnik želi nagraditi najboljih 25% učenika dobrima i poklonima i želi dati još jednu priliku 25% učenika da poboljšaju ocjenu. Može koristiti kvartile i može dijeliti podatke. Dakle, ako se na kvartilu kaže 51, 65, 72, a rezultat učenika kaže 78, dobit će dobrote. Ako drugi student ima ocjenu 48, dobit će još jednu priliku za poboljšanje rezultata, brzu i jednostavnu interpretaciju.

Preporučeni članci

Ovo je bio vodič kvartilne formule. Ovdje smo raspravljali o definiciji i kako izračunati Quartile uz praktične primjere i preuzeti Excel predložak. Možete pogledati i sljedeće članke da biste saznali više -

  1. Primjeri formule za odbacivanje (Excel predložak)
  2. Kalkulator za formulu procentnog ranga
  3. Formula za izračunavanje prilagođenog R kvadrata
  4. Kako izračunati binomnu raspodjelu?
  5. Formula kvartalnog odstupanja | Primjeri | Kalkulator

Kategorija:

Razvoj poduzetništva