Formula eksponencijalnog rasta (Sadržaj)

  • Formula eksponencijalnog rasta
  • Primjeri formule eksponencijalnog rasta (sa Excelovim predloškom)
  • Kalkulator eksponencijalnog rasta

Formula eksponencijalnog rasta

Eksponencijalni rast i propadanje dvije su funkcije za određivanje rasta i propadanja u navedenom obrascu. Formula eksponencijalnog rasta i propadanja može se upotrijebiti u određenoj situaciji ako količina raste u pravilnim intervalima, obrazac funkcije može se prikazati i sažeti u algebarsku jednadžbu.

Formula eksponencijalnog rasta može se spomenuti kao:

Exponential Growth (y) = a * (1 + r) ^x

Dok se s druge strane eksponencijalna formula raspadanja može spomenuti kao

Exponential Decay (y) = a * (1 – r) ^x

Ako se sljedeći brojevi mogu navesti kao:

  • a = Početni rast (količina prije mjerenja rasta ili propadanja)
  • r = stopa rasta ili propadanja (najčešće izražena u postocima i izražena u decimalnom obliku)
  • x = Broj vremenskih intervala koji su prošli

Primjeri formule eksponencijalnog rasta (sa Excelovim predloškom)

Uzmimo primjer kako bismo bolje razumjeli izračun eksponencijalnog rasta.

Predložak Excela eksponencijalnog rasta možete preuzeti ovdje - Predložak Excela eksponencijalnog rasta

Eksponencijalni rast - Primjer br. 1

Procjenjuje se da je broj stanovnika u rodnom gradu Škotske 2019. godine bio 35 000 u toj godini. Očekuje se da će se stanovništvo svake godine povećavati s 2, 4% godišnje. Koliki je faktor rasta rodnog grada u Škotskoj i koristite li ovu procjenu za izračunavanje broja stanovnika u rodnom gradu za naredne 4 godine?

Riješenje:

Eksponencijalni rast izračunava se prema nižoj formuli

Eksponencijalni rast (y) = a * (1 + r) x

  • Eksponencijalni rast = 35 000 * (1+ 2, 4%) 4
  • Eksponencijalni rast = 38.482, 91

Eksponencijalni rast iznosi 38.482, 91

Eksponencijalni rast - Primjer br. 2

Godine 2021. u malom udaljenom selu u blizini područja Himachal ima oko 3000 stanovnika. Prosječna godišnja stopa rasta stanovništva u posljednje 3 godine iznosi 12% svake godine. Koliko će stanovnika biti u selu nakon 10 godina? Potrebno je izračunati vrijednost kroz eksponencijalni rast.

Riješenje:

Eksponencijalni rast izračunava se prema nižoj formuli

Eksponencijalni rast (y) = a * (1 + r) x

  • Eksponencijalni rast = 3000 * (1 + 12%) 3
  • Eksponencijalni rast = 4.214, 78

Eksponencijalni rast iznosi 4.214, 78.

Eksponencijalni rast - primjer 3

Određena vrsta bakterija, s obzirom na povoljan rast, brzinom od 10%. S obzirom da je za početak bilo otprilike 100 bakterija, koliko će biti bakterija u danu i pol?

Riješenje:

Eksponencijalni rast izračunava se prema nižoj formuli

Eksponencijalni rast (y) = a * (1 + r) x

  • Eksponencijalni rast = 100 * (1 + 10%) 36
  • Eksponencijalni rast = 3.091, 27

Eksponencijalni rast iznosi 3.091, 27.

Obrazloženje

Formula se koristi tamo gdje postoji stalni rast određene varijable kao što je rast populacije, rast bakterija, ako količina ili varijabla može rasti za fiksni postotak, tada eksponencijalna formula može biti korisna za korištenje u statistici

Relevantnost i upotreba formule eksponencijalnog rasta

  • Koncept eksponencijalnog rasta najviše se koristi u konceptu modeliranja i rasta ekonomije. Ako želimo pronaći koliki će biti prihod tvrtke ako raste sa konstantnom stopom od x%, tada često koristimo eksponencijalni rast i njegov koncept za određivanje prihoda tvrtke koja raste u određenom postotku od brzina rasta
  • Eksponencijalna se funkcija također pojavljuje u različitim kontekstima unutar fizike, kemije, inženjerstva, matematičke biologije i ekonomije, a također prevladava u prirodnim i društvenim znanostima.
  • Eksponencijalna formula je važna funkcija i u matematici, a izvedena je samo uz pomoć matematike i ekonomije. Formula eksponencijalnog raspadanja je korisna u raznim stvarnim aplikacijama, posebno za praćenje zaliha koje se redovito koriste u istoj količini (poput hrane za školsku kafeteriju), a posebno je korisna u mogućnosti brzog ocjenjivanja dugoročnosti trošak korištenja proizvoda s vremenom

Kalkulator eksponencijalnog rasta

Možete koristiti sljedeći kalkulator eksponencijalnog rasta

r
x
Eksponencijalni rast (y) Formula

Eksponencijalni rast (y) Formula = a * (1 + r) x
= 0 * (1 + 0) 0 = 0

Preporučeni članci

Ovo je vodič za formulu eksponencijalnog rasta. Ovdje ćemo raspraviti kako izračunati eksponencijalni rast zajedno s praktičnim primjerima. Također nudimo kalkulator eksponencijalnog rasta s učitljivim Excel predložakom. Možete pogledati i sljedeće članke da biste saznali više -

  1. Vodič za Gordonovu formulu modela rasta
  2. Kako izračunati maržu doprinosa?
  3. Formula za neto prihod
  4. Proračun formule vječnosti

Kategorija:

Razvoj poduzetništva