Formula nesigurnosti (Sadržaj)

  • Formula
  • Primjeri

Što je formula neizvjesnosti?

U statističkom jeziku, izraz "nesigurnost" povezuje se s mjerenjem gdje se odnosi na očekivanu promjenu vrijednosti, koja je izvedena iz prosjeka nekoliko očitanja, od stvarne srednje vrijednosti skupa podataka ili očitanja. Drugim riječima, nesigurnost se može smatrati standardnim odstupanjem srednje vrijednosti skupa podataka. Formula nesigurnosti može se izvući zbrajanjem kvadrata odstupanja svake varijable od srednje vrijednosti, a zatim rezultat podijeliti s proizvodom broja očitanja i broja očitanja minus jedan, a zatim izračunati kvadratni korijen rezultata, Matematički, formula nesigurnosti predstavljena je kao,

Uncertainty (u) = √ (∑ (x i – μ) 2 / (n * (n – 1)))

Gdje,

  • x i = i čitanje u skupu podataka
  • μ = Srednja vrijednost skupa podataka
  • n = Broj očitanja u skupu podataka

Primjeri formule nesigurnosti (sa Excelovim predloškom)

Uzmimo primjer kako bismo bolje razumjeli izračun neizvjesnosti.

Ovdje možete preuzeti ovaj obrazac Excel predloška formule nesigurnosti - Predložak Excela Formule Formule

Formula nesigurnosti - Primjer br. 1

Uzmimo za primjer trku na 100 metara u školskoj disciplini. Utrka je tempirana korištenjem pet različitih štoperica, a svaki štoperica bilježio je nešto drugačije vremensko kretanje. Čitanja su 15, 33 sekunde, 15, 21 sekundi, 15, 31 sekundi, 15, 25 sekundi i 15, 35 sekundi. Izračunajte nesigurnost vremena na temelju datih informacija i predstavite vrijeme s 68% -tnom razinom pouzdanosti.

Riješenje:

Srednja vrijednost izračunava se kao:

Sada moramo izračunati odstupanja svakog čitanja

Slično tome, izračunajte za sva očitanja

Izračunajte kvadrat odstupanja svakog čitanja

Nesigurnost se izračunava niže navedenom formulom

Nesigurnost (u) = √ (∑ (x i - µ) 2 / (n * (n-1)))

  • Nesigurnost = 0, 03 sekunde

Vremenski raspon 68% -tne pouzdanosti = μ ± 1 * u

  • Mjerenje na razini pouzdanosti od 68% = (15, 29 ± 1 * 0, 03) sekundi
  • Mjerenje na razini pouzdanosti od 68% = (15, 29 ± 0, 03) sekundi

Stoga je nesigurnost skupa podataka 0, 03 sekunde, a vrijeme se može predstaviti kao (15, 29 ± 0, 03) sekundi pri 68% razini pouzdanosti.

Formula nesigurnosti - Primjer br. 2

Uzmimo za primjer Johna koji je odlučio rasprodati svoju nekretninu koja je neplodna zemlja. Želi izmjeriti raspoloživu površinu imanja. Prema imenovanom geodetu, izvršeno je 5 očitanja - 50, 33 jutara, 50, 20 jutara, 50, 51 jutara, 50, 66 jutara i 50, 40 jutara. Izrazite mjerenje zemljišta s 95% i 99% razinom pouzdanosti.

Riješenje:

Srednja vrijednost izračunava se kao:

Sada moramo izračunati odstupanja svakog čitanja

Slično tome, izračunajte za sva očitanja

Izračunajte kvadrat odstupanja svakog čitanja

Nesigurnost se izračunava niže navedenom formulom

Nesigurnost (u) = √ (∑ (x i - µ) 2 / (n * (n-1)))

  • Nesigurnost = 0, 08 jutara

Mjerenje na 95% razini pouzdanosti = μ ± 2 * u

  • Mjerenje na razini pouzdanosti od 95% = (50, 42 ± 2 * 0, 08) jutara
  • Mjerenje na razini pouzdanosti od 95% = (50, 42 ± 0, 16) acre

Mjerenje na 99% razini pouzdanosti = μ ± 3 * u

  • Mjerenje na 99% razini pouzdanosti = (50, 42 ± 3 * 0, 08) acre
  • Mjerenje na 99% razini pouzdanosti = (50, 42 ± 0, 24) acre

Dakle, nesigurnost očitanja iznosi 0, 08 acre i mjerenje se može predstaviti kao (50, 42 ± 0, 16) acre i (50, 42 ± 0, 24) acre na 95% i 99% razini pouzdanosti.

Obrazloženje

Formula nesigurnosti može se izvesti pomoću sljedećih koraka:

Korak 1: Prvo odaberite eksperiment i varijablu koja će se mjeriti.

Korak 2: Nakon ponovljenih mjerenja, prikupite dovoljan broj očitanja za eksperiment. Čitanja će tvoriti skup podataka, a svako čitanje će biti označeno sa x i .

Korak 3: Zatim odredite broj očitanja u skupu podataka koji je označen sa n.

Korak 4: Zatim izračunajte sredinu očitanja zbrajajući sva očitanja u skupu podataka, a zatim rezultat podijelite s brojem dostupnih očitanja u skupu podataka. Srednja vrijednost označena je s.

μ = ∑ x i / n

Korak 5: Zatim izračunajte odstupanje za sva očitanja u skupu podataka, što je razlika između svakog očitanja i srednje vrijednosti, tj. (X i - µ) .

Korak 6: Zatim izračunajte kvadrat svih odstupanja, tj. (X i - µ) 2 .

Korak 7: Zatim zbrojite sva kvadratna odstupanja tj. ∑ (x i - µ) 2 .

Korak 8: Zatim je gornji zbroj podijeljen s proizvodom broja očitanja i broja očitanja minus jedan, tj. N * (n - 1) .

Korak 9: Konačno, formula nesigurnosti može se dobiti izračunavanjem kvadratnog korijena gornjeg rezultata kao što je prikazano u nastavku.

Nesigurnost (u) = √ (∑ (x i - µ) 2 ) / (n * (n-1))

Relevantnost i upotreba formule nesigurnosti

Iz perspektivnih statističkih eksperimenata, koncept nesigurnosti vrlo je važan jer pomaže statističaru da odredi varijabilnost u očitanjima i procijeni mjerenje s određenom razinom pouzdanosti. Međutim, preciznost nesigurnosti dobra je samo kao očitanja mjerila. Nesigurnost pomaže u procjeni najboljeg približnog mjerenja.

Preporučeni članci

Ovo je vodič kroz formulu nesigurnosti. Ovdje smo raspravljali o tome kako izračunati neizvjesnost pomoću formule zajedno s praktičnim primjerima i download-om Excel predloška. Možete pogledati i sljedeće članke da biste saznali više -

  1. Primjeri za izračunavanje apsolutne vrijednosti
  2. Kalkulator za marginu formule pogreške
  3. Kako izračunati faktor sadašnje vrijednosti pomoću formule?
  4. Vodič za formulu relativnog smanjenja rizika

Kategorija:

Razvoj poduzetništva