Prilagođena R kvadratna formula (Sadržaj)

  • Prilagođena R kvadratna formula
  • Primjeri prilagođene R kvadratne formule (s Excelovim predloškom)

Prilagođena R kvadratna formula

Prije skoka na podešenu r kvadratnu formulu, moramo razumjeti što je R 2 . U statistici, R2 poznat i kao koeficijent određivanja je alat kojim se određuje i procjenjuje varijacija ovisne varijable koja se objašnjava neovisnom varijablom u statističkom modelu. Dakle, ako je R2 rečeno 0, 6, to znači da se 60% varijacije ovisne varijable objašnjava neovisnom varijablom. No, problem R2 je u tome što njegova vrijednost raste s dodatkom više varijabli bez obzira na značaj te varijable. Da bi se to prevladalo, uveden je koncept prilagođenog r kvadrata. Ideja iza R2 i podešeni R Squared je ista, ali razlika je u tome što podešeni r kvadrat prilagođava vrijednost r kvadratnog broja pojmova u modelu.

Formula za podešeni R kvadrat:

Prije nego što izračunamo prilagođeni r kvadrat, prvo nam treba r kvadrat. Postoje različiti načini izračunavanja r kvadrata:

  1. Korištenje koeficijenta korelacije:

Koeficijent korelacije = Σ ((X - X m ) * (Y - Y m )) / √ (Σ (X - X m ) 2 * Σ (Y - Y m ) 2 )

Gdje:

  • X - podatkovne točke u skupu podataka X
  • Y - Podaci podataka u skupu podataka Y
  • X m - Sredina skupa podataka X
  • Y m - Srednja vrijednost skupa podataka Y

Tako

R2 = (koeficijent korelacije) 2

Adjusted R Squared = 1 – (((1 – R 2 ) * (n – 1)) / (n – k – 1))

Gdje:

  • n - Broj bodova u vašem skupu podataka.
  • k - Broj neovisnih varijabli u modelu, isključujući konstantu
  1. Koristeći regresijske izlaze

R 2 = Objašnjena varijacija / Ukupna varijacija

R2 = MSS / TSS

R 2 = (TSS - RSS) / TSS

Gdje:

  • TSS - Ukupan zbroj kvadrata = Σ (Yi - Ym) 2
  • MSS - Modelni zbroj kvadrata = Σ (Y - Ym) 2
  • RSS - Preostali zbroj kvadrata = Σ (Yi - Y ^) 2

Y je predviđena vrijednost modela, Yi je i vrijednost, a Ym je srednja vrijednost

Adjusted R Squared = 1 – (((1 – R 2 ) * (n – 1)) / (n – k – 1))

Primjeri prilagođene R kvadratne formule (s Excelovim predloškom)

Uzmimo primjer kako bismo bolje razumjeli izračun prilagođenog R kvadrata.

Ovdje možete preuzeti ovaj Prilagođeni R Squared Formula Excel predložak ovdje - Prilagođeni R Squared Formula Excel predložak.

Prilagođena R kvadratna formula - Primjer # 1

Recimo da imamo dva skupa podataka X&Y i svaki sadrži 20 slučajnih podataka. Izračunajte prilagođeni R kvadrat za skup podataka X&Y.

Srednja vrijednost izračunava se kao:

  • Srednja vrijednost skupa podataka X = 49.2
  • Srednja vrijednost skupa podataka Y = 53.8

Sada moramo izračunati razliku između podatkovnih točaka i srednje vrijednosti.

Slično tome, izračunajte za sve skupove podataka X.

Slično tome, izračunajte i za skup podataka Y.

Izračunajte kvadrat razlike za oba skupa podataka X i Y.

Pomnožite razliku u X s Y.

Korekcijski koeficijent izračunava se korištenjem donje formule

Koeficijent korelacije = Σ ((X - X m ) * (Y - Y m )) / √ (Σ (X - X m ) 2 * Σ (Y - Y m ) 2 )

Korekcijski koeficijent = 0, 325784

R2 se izračunava niže navedenom formulom

R2 = (koeficijent korelacije) 2

R2 = 10, 61%

Prilagođeni R kvadrat se izračunava dolje navedenom formulom

Prilagođeno R R = 1 - (((1 - R 2 ) * (n - 1)) / (n - k - 1))

  • Prilagođeno R R = 1 - ((1 - 10, 61%) * (20 - 1) / (20 - 1 - 1))
  • Prilagođeni R kvadrat = 5, 65%

Prilagođena R kvadratna formula - Primjer # 2

Upotrijebimo drugu metodu za izračunavanje r kvadrata, a zatim prilagodimo r kvadrat. Recimo da sa sobom imate stvarne i predviđene ovisne vrijednosti varijabli (Y i Y ^):

Srednja vrijednost izračunava se kao

Sada moramo izračunati razliku između stvarnih i predviđenih vrijednosti ovisnih varijabli.

Izračunajte razliku između podatkovnih točaka i srednje vrijednosti.

Izračunajte kvadrat razlike.

R2 se izračunava niže navedenom formulom

R 2 = (TSS - RSS) / TSS

  • TSS = Σ (Y - Ym) 2
  • RSS = Σ (Y - Y ^) 2

R2 = 64, 11%

Recimo sada da imamo 3 neovisne varijable: tj. K = 3.

Prilagođeni R kvadrat se izračunava dolje navedenom formulom

Prilagođeno R R = 1 - (((1 - R 2 ) * (n - 1)) / (n - k - 1))

  • Prilagođeni R kvadrat = 1 - (((1 - 64, 11%) * (10-1)) / (10 - 3 - 1))
  • Prilagođeni R kvadrat = 46, 16%

Obrazloženje

R2 ili Koeficijent određivanja, kao što je gore objašnjeno, je kvadrat korelacije između dva skupa podataka. Ako je R2 0, to znači da nema korelacije i neovisna varijabla ne može predvidjeti vrijednost ovisne varijable. Slično tome, ako je njegova vrijednost 1, to znači da će neovisna varijabla uvijek biti uspješna u predviđanju ovisne varijable. Ali postoje i neka ograničenja. Kako se povećava broj neovisnih varijabli u statističkom modelu, R2 se također povećava imaju li te nove varijable smisla ili ne. To je razlog što se prilagođeni r kvadrat izračunava jer prilagođava vrijednost R2 za to povećanje niza varijabli. Prilagođena vrijednost r kvadrata smanjuje se ako ta nezavisna varijabla nije značajna, a povećava se ako ima značaj.

Relevantnost i upotreba prilagođene formule R kvadratna

Prilagođeni r kvadrat je korisniji kada imamo više od 1 nezavisne varijable jer prilagođava r kvadrat i uzima u obzir samo relevantnu neovisnu varijablu, koja zapravo objašnjava varijacije u zavisnoj varijabli. Njegova je vrijednost uvijek manja od vrijednosti R2. Općenito, ovaj alat koristi mnogo praktičnih primjena poput usporedbe izvedbe portfelja s tržišnim i budućim predviđanjima, modeliranja rizika u hedge fondovima itd.

Preporučeni članci

Ovo je vodič za prilagođenu R kvadratnu formulu. Ovdje smo raspravljali o tome kako izračunati prilagođeni R kvadrat uz praktične primjere i preuzeti Excel predložak. Možete pogledati i sljedeće članke da biste saznali više -

  1. Primjeri formule koštanja apsorpcije
  2. Vodič za stupanj formule financijskog utjecaja
  3. Formula za izračun cijene obveznica
  4. Formula binomne raspodjele

Kategorija:

Razvoj poduzetništva