Uvod u binomnu distribuciju u R

Ovaj članak opisuje kako koristiti binomne raspodjele u R za nekoliko operacija uključenih u distribuciju vjerojatnosti. Poslovna analiza koristi binomnu vjerojatnost za složen problem. R ima brojne ugrađene funkcije za izračunavanje binomnih distribucija koje se koriste u statističkim smetnjama. Binomna distribucija poznata i kao Bernoullijeva ispitivanja uzima dvije vrste uspjeha p i neuspjeha S. Glavni cilj modela binomne distribucije je izračunati moguće ishode vjerojatnosti nadgledanjem određenog broja pozitivnih mogućnosti ponavljanjem postupka određeni broj puta, Oni bi trebali imati dva moguća rezultata (uspjeh / neuspjeh), stoga je ishod dvoličan. Unaprijed definirani matematički zapis je p = uspjeh, q = 1-p.

Četiri su funkcije povezane s binomnom raspodjelom. Oni su dbinom, pbinom, qbinom, rbinom. Formatirana sintaksa dana je u nastavku:

Sintaksa

  • dbinom (x, veličina, proba)
  • pbinom (x, veličina, proba)
  • qbinom (x, size, prob) ili qbinom (x, size, prob, lower_tail, log_p)
  • rbinom (x, veličina, prob)

Funkcija ima tri argumenta: vrijednost x je vektor kvantala (od 0 do n), veličina je broj pokušaja staza, proba označava vjerojatnost za svaki pokušaj. Pogledajmo jedan po jedan primjer.

1) dbinom ()

To je funkcija gustoće ili distribucije. Vrijednosti vektora moraju biti cijeli broj, ne smije biti negativan broj. Ova funkcija pokušava pronaći niz uspjeha u a ne. suđenja koja su fiksna.

Binomna raspodjela uzima veličinu i x vrijednosti. na primjer, veličina = 6, moguće x vrijednosti su 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 što podrazumijeva P (X = x).

n <- 6; p<- 0.6; x <- 0:n
dbinom(x, n, p)

Izlaz:

Izrada vjerojatnosti jednom

n <- 6; p<- 0.6; x <- 0:n
sum(dbinom(x, n, p))

Izlaz:

Primjer 1 - Bolnička baza podataka pokazuje da pacijenti koji pate od raka 65% umiru od njega. Kolika će biti vjerojatnost da će 5 nasumično izabranih pacijenata od kojih će se 3 oporaviti?

Ovdje primjenjujemo dbinom funkciju. Vjerojatnost da će se 3 oporaviti raspodjelom gustoće u svim točkama.

n = 5, p = 0, 65, x = 3

dbinom(3, size=5, prob=0.65)

Izlaz:

Za x vrijednost 0 do 3:

dbinom(0, size=5, prob=0.65) +
+ dbinom(1, size=5, prob=0.65) +
+ dbinom(2, size=5, prob=0.65) +
+ dbinom(3, size=5, prob=0.65)

Izlaz:

Zatim kreirajte uzorak od 40 papira i povećajte za 2, stvarajući binom, koristeći dbinom.

a <- seq(0, 40, by = 2)
b <- dbinom(a, 40, 0.4)
plot(a, b)

Nakon izvršenja gornjeg koda daje se sljedeći izlaz. Binomna raspodjela crta se pomoću funkcije plot ().

Primjer 2 - Razmislite o scenariju, pretpostavimo da je vjerojatnost da će student pozajmiti knjigu iz biblioteke 0, 7. U knjižnici ima 6 učenika, kolika je vjerojatnost da će ih 3 posuditi knjigu?

ovdje P (X = 3)

Kodirati:

n=3; p=.7; x=0:n; prob=dbinom(x, n, p);
barplot(prob, names.arg = x, main="Binomial Barplot\n(n=3, p=0.7)", col="lightgreen")

Ispod grafikona prikazuje se kada je p> 0, 5, stoga je binomna raspodjela pozitivno nagnuta kao što je prikazano.

Izlaz:

2) Pbinom ()

izračunava kumulativne vjerojatnosti binomne ili CDF (P (X <= x)).

Primjer 1:

x <- c(0, 2, 5, 7, 8, 12, 13)
pbinom(x, size=20, prob=.2)

Izlaz:

Primjer 2: Dravid postigne vješticu u 20% pokušaja kad kugla. Ako se kladi 5 puta, kolika bi bila vjerojatnost da će zabiti 4 ili manje hoda?

Vjerojatnost uspjeha je ovdje 0, 2 i tijekom 5 pokušaja koji smo dobili

pbinom(4, size=5, prob=.2)

Izlaz:

Primjer 3: 4% Amerikanaca su crnci. Pronađite vjerojatnost 2 crnačka učenika slučajnim odabirom 6 učenika iz razreda 100 bez zamjene.

Kada je R: x = 4 R: n = 6 R: p = 0. 0 4

pbinom(4, 6, 0.04)

Izlaz:-

3) qbinom ()

To je kvantna funkcija i čini inverziju funkcije kumulativne vjerojatnosti. Kumulativna vrijednost odgovara vrijednosti vjerojatnosti.

Primjer: Koliko će repova imati vjerojatnost 0, 2 kada se novčić baci 61 puta.

a <- qbinom(0.2, 61, 1/2)
print(a)

Izlaz:-

4) rbinom ()

Stvara slučajne brojeve. Različiti ishodi daju različite slučajne rezultate, korištene u procesu simulacije.

Primjer:-

rbinom(30, 5, 0.5)
rbinom(30, 5, 0.5)

Izlaz:-

Svaki put kada ga izvršimo daje slučajne rezultate.

rbinom(200, 4, 0.4)

Izlaz:-

Ovdje to radimo pretpostavljajući ishod 30 okretaja novčića u jednom pokušaju.

rbinom(30, 1, 0.5)

Izlaz:-

Korištenje barplota:

a<-rbinom(30, 1, 0.5)
print(a)
barplot(table(a),>

Izlaz:-

Da pronađete sredinu uspjeha

output <-rbinom(10, size=60, 0.3)
mean(output)

Izlaz:-

Zaključak - Binomna distribucija u R

Stoga smo u ovom dokumentu raspravljali o binomnoj raspodjeli u R. Simulirali smo koristeći različite primjere u R studiju i R isječke, a također smo opisali da ugrađene funkcije pomažu u generiranju binomnih izračuna. Izračun binomne raspodjele u R koristi statističke proračune. Stoga binomna raspodjela pomaže u pronalaženju vjerojatnosti i slučajnom pretraživanju koristeći binomnu varijablu.

Preporučeni članci

Ovo je vodič za binomnu distribuciju u R. Ovdje smo raspravljali o uvodu i njegovim funkcijama povezanim s binomnom raspodjelom, zajedno sa sintaksom i odgovarajućim primjerima. Možete i proći naše druge predložene članke da biste saznali više -

  1. Formula binomne raspodjele
  2. Ekonomija vs poslovanje
  3. Tehnike poslovne analitike
  4. Linux distribucije

Kategorija:

Veliki podaci