Koeficijent formule određivanja - Obračun s Excel predložakom

Sadržaj:

Anonim

Koeficijent formule određivanja (Sadržaj)

  • Formula
  • Primjeri

Koliki je koeficijent formule određivanja?

U statistici, koeficijent određivanja, koji se naziva i R2, alat je koji određuje i procjenjuje sposobnost statističkog modela da objasni i predvidi buduće ishode. Drugim riječima, ako u modelu imamo ovisnu varijablu y i nezavisnu varijablu x, tada R2 pomaže u određivanju varijacije y varijacijom x. To je jedan od ključnih rezultata regresijske analize i koristi se kada želimo predvidjeti budućnost ili testirati neke modele sa srodnim informacijama. Vrijednost R2 leži između 0 i 1 i viša je vrijednost R2, a bolje će biti predviđanje i snaga modela. R2 je vrlo sličan koeficijentu korelacije, jer koeficijent korelacije mjeri izravnu povezanost dviju varijabli. R2 je u osnovi kvadrat koeficijenta korelacije.

Formula za koeficijent odlučnosti:

Postoji nekoliko formula za izračun koeficijenta određivanja:

  1. Korištenje koeficijenta korelacije:

Correlation Coefficient = Σ ((X – X m ) * (Y – Y m )) / √ (Σ (X – X m ) 2 * Σ (Y – Y m ) 2 )

Gdje:

  • X - Točke podataka u skupu podataka X
  • Y - Podatkovne točke u skupu podataka Y
  • X m - Srednja vrijednost skupa podataka X
  • Y m - Srednja vrijednost skupa podataka Y

Tako

Coefficient of Determination(R 2 ) = (Correlation Coefficient) 2

  1. Koristeći regresijske izlaze

Koeficijent utvrđivanja (R 2 ) = Objašnjena varijacija / Ukupna varijacija

Koeficijent utvrđivanja (R2) = MSS / TSS

Coefficient of Determination (R 2 ) = (TSS – RSS) / TSS

Gdje:

  • TSS - Ukupan zbroj kvadrata = Σ (Yi - Ym) 2
  • MSS - Modelni zbroj kvadrata = Σ (Y - Ym) 2
  • RSS - Preostali zbroj kvadrata = Σ (Yi - Y ^) 2

Y je predviđena vrijednost modela, Yi je i vrijednost, a Ym je srednja vrijednost

Primjeri koeficijenta formule određivanja (s Excelovim predloškom)

Uzmimo primjer kako bismo bolje razumjeli izračunavanje koeficijenta određivanja.

Ovdje možete preuzeti ovaj koeficijent obrazaca Excel predloška formule određivanja ovdje - Koeficijent obrasca Formula predložak formule određenja

Koeficijent formule određivanja - Primjer 1

Recimo da imamo dva skupa podataka X&Y i svaki sadrži 20 slučajnih podataka. Izračunajte koeficijent utvrđivanja za skup podataka X&Y.

Srednja vrijednost izračunava se kao:

  • Srednja vrijednost skupa podataka X = 48.7
  • Srednja vrijednost skupa podataka Y = 42.1

Sada moramo izračunati razliku između podatkovnih točaka i srednje vrijednosti.

Slično tome, izračunajte za sve skupove podataka X.

Slično tome, izračunajte i za skup podataka Y.

Izračunajte kvadrat razlike za oba skupa podataka X i Y.

Pomnožite razliku u X s Y.

Korekcijski koeficijent izračunava se korištenjem donje formule

Koeficijent korelacije = Σ ((X - X m ) * (Y - Y m )) / √ (Σ (X - X m ) 2 * Σ (Y - Y m ) 2 )

Koeficijent utvrđivanja izračunava se korištenjem donje formule

Koeficijent utvrđivanja = (koeficijent korelacije) 2

Koeficijent utvrđivanja = 13, 69%

Koeficijent formule određivanja - Primjer br. 2

Recimo da ste ulagač vrlo rizičan i želite uložiti novac u burzu. Niste sigurni u koje dionice uložite novac, a također je nizak apetit za rizik. Tako želite investirati u dionice koje su sigurne i mogu oponašati rad indeksa. Vaš prijatelj, koji je aktivni investitor, uvrstio je u uži izbor 3 dionice za vas na temelju njihovih temeljnih i tehničkih podataka i želite odabrati dvije dionice među te tri.

Prikupljali ste i podatke o njihovim povijesnim povratima u posljednjih 15 godina.

Korekcijski koeficijent izračunava se pomoću excelove formule

Koeficijent utvrđivanja izračunava se korištenjem donje formule

Koeficijent utvrđivanja = (koeficijent korelacije) 2

Na temelju podataka, izabrati ćete dionice ABC i XYZ za ulaganje jer imaju najveći koeficijent odlučivanja.

Obrazloženje

Koeficijent određivanja, kao što je gore objašnjeno, je kvadrat korelacije između dva skupa podataka. Ako je R2 0, to znači da nema korelacije i neovisna varijabla ne može predvidjeti vrijednost ovisne varijable. Slično tome, ako je njegova vrijednost 1, to znači da će neovisna varijabla uvijek biti uspješna u predviđanju ovisne varijable. Ali postoje i neka ograničenja. Iako nam govori povezanost između dva skupa podataka, ne kaže nam je li ta vrijednost dovoljna ili ne.

Također, velika vrijednost R2 ne znači uvijek da dvije varijable imaju jake veze i da može biti fluke. Na primjer: Recimo da vrijednost R2 između broja automobila prodanih u godini i broja kutija za sladoled prodanih u godini iznosi 80%. Ali nema veze između ove dvije. Stoga treba biti vrlo oprezan dok koristite R2 i prvo razumjeti podatke, a zatim primijeniti metodu

Relevantnost i upotreba koeficijenta formule određivanja

Postoje mnoge praktične primjene R 2 . Na primjer, R2 investitori često koriste kako bi usporedili izvedbu svog portfelja s tržištem i pokušali predvidjeti i buduće pravce. Slično tome, zaštitni fondovi pomoću R2 pomažu im da modeliraju rizik na svojim modelima. Ali u konačnici ishod se temelji na čistim brojevima i statistikama koji ponekad mogu biti pogrešni. Kao što je gore spomenuto, prvo treba provjeriti ima li izlaz R2 smisla u stvarnom životu ili ne.

Preporučeni članci

Ovo je vodič za Koeficijent formule određivanja. Ovdje smo raspravljali o tome kako izračunati koeficijent utvrđivanja, uz praktične primjere i preuzeti Excel predložak. Možete pogledati i sljedeće članke da biste saznali više -

  1. Vodič za formulu tržišnog rizika Premium
  2. Primjeri formule omjera pokrivenosti
  3. Kalkulator za formulu troška na temelju aktivnosti
  4. Kako izračunati omjer informacija pomoću formule?