Z Formula testne statistike (Sadržaj)

  • Formula
  • Primjeri
  • Kalkulator

Kakva je formula statistike testiranja Z?

Z Test statistika je statistički postupak koji se koristi za testiranje alternativne hipoteze protiv nulte hipoteze. To je bilo koja statistička hipoteza koja se koristi da se utvrdi da li su dva uzorka sredstva različita kad su poznate varijance i uzorak je velik. Z Test određuje postoji li značajna razlika između sredstava uzorka i populacije. Z Test koji se obično koristi za rješavanje problema velikih uzoraka. Naziv 'z test' pogona iz te smetnje izrađen je iz standardne normalne distribucije, a 'Z' je tradicionalni simbol koji se koristi za označavanje standardne normalne slučajne varijable. Z testna formula izračunana uzorkom znači minus populacijska sredstva podijeljena sa standardnim odstupanjem populacije i veličinom uzorka. Ako je veličina uzorka veća od 30 jedinica, tada se z ispitivanje mora izvesti. Matematički z testna formula prikazana je kao,

Z Test = (x̄ – μ) / ( σ / √n)

Ovdje,

  • x̄ = vrijednost uzorka
  • μ = Srednja vrijednost stanovništva
  • σ = Standardno odstupanje stanovništva
  • n = Broj promatranja

Primjeri formule Z statistike ispitivanja (s predloškom Excel)

Uzmimo primjer kako bismo bolje razumjeli izračun formule Z Test Statistics.

Ovdje možete preuzeti ovaj Z test statistika Formula Excel predložak ovdje - Z Test test Formula Excel predložak

Z Formula testne statistike - Primjer # 1

Pretpostavimo da osoba želi provjeriti jesu li čaj i kava obje popularne u gradu. U tom slučaju, on može koristiti az metodu statistike testa za dobivanje rezultata uzimanjem veličine uzorka, recimo 500 iz grada, od kojih je pretpostavljeno da je 280 osoba koje piju čaj. Dakle, za testiranje ove hipoteze može se koristiti z metoda ispitivanja.

Ravnatelj u školi tvrdi da su učenici u njegovoj školi iznad prosjeka inteligencije, a slučajni uzorak od 30 učenika IQ rezultati imaju prosječnu ocjenu 112, 5, a prosječni IQ populacije 100 sa standardnim odstupanjem od 15. Postoji li dovoljno dokaza koji podupiru glavnu tvrdnju ?

Riješenje:

Z Statistika ispitivanja se izračunava dolje navedenom formulom

Z test = (x̄ - μ) / ( σ / √n)

  • Z test = (112, 5 - 100) / (15 / √30)
  • Z test = 4, 56

Usporedite rezultate z ispitivanja s standardnom tablicom z i možete doći do zaključka u ovom primjeru nulta hipoteza se odbacuje, a osnovna tvrdnja je ispravna.

Z Formula statistike ispitivanja - Primjer # 2

Pretpostavimo da investitor koji želi analizirati prosječni dnevni prinos dionica jedne tvrtke veći je od 1% ili ne? Tako su ulagači pokupili slučajni uzorak od 50, a prinos se izračunava i ima srednju vrijednost 0, 02, a ulagači koji smatraju da je standardna devijacija srednje vrijednosti 0, 025.

Dakle, u ovom slučaju nulta hipoteza je kada je srednja vrijednost 3%, a alternativna hipoteza je da je srednji prinos veći od 3%. Investitori pretpostavljaju da je alfa od 0, 05% odabrana kao dvoslojni test, a 0, 025% uzorka u svakom repu, a kritična vrijednost alfa je 1, 96 ili -1, 96. Dakle, ako je rezultat Z testa manji ili veći od 1, 96 nulta hipoteza bit će odbačena.

Riješenje:

Z Statistika ispitivanja se izračunava dolje navedenom formulom

Z test = (x̄ - μ) / ( σ / √n)

  • Z test = (0, 02 - 1%) / (0, 025 / √50)
  • Z test = 2, 83

Dakle, iz gornjeg izračuna investitori će zaključiti, a on će odbaciti ništavnu hipotezu jer je rezultat z veći od 1, 96 i doći do analize da je prosječni dnevni prinos dionica veći od 1%.

Z Formula statistike ispitivanja - Primjer # 3

Osiguravajuće društvo trenutno preispituje svoje trenutne stope polica kada prvotno postavi stopu za koju vjeruju da će prosječni iznos potraživanja biti maksimalno 180000 Rs. Tvrtka je zabrinuta zbog tog istinskog prosjeka koji je zapravo veći od ovoga. Tvrtka nasumično odabire 40 zahtjeva za uzorak i izračunava prosječnu vrijednost uzorka od 195000 pod pretpostavkom da standardno odstupanje zahtjeva za zahtjev iznosi Rs 50000 i postavi alfa kao 0, 05. Dakle, z test koji treba izvesti da bi se vidjelo treba li osiguravajuće društvo ili ne.

Riješenje:

Z Statistika ispitivanja se izračunava dolje navedenom formulom

Z test = (x̄ - μ) / ( σ / √n)

  • Z test = (195000 - 180000) / (50000 / √40)
  • Z test = 1.897

Korak - 1 Postavite hipotezu o nuli

Korak 2 izračunajte statistiku ispitivanja

Dakle, ako sve raspoložive brojke stavite u z test formulu, dat će nam z rezultati ispitivanja kao 1.897

Korak - 3 Postavite regiju odbijanja

Ako uzmemo u obzir da je alfa 0, 05, recimo da je regija odbacivanja 1, 65

Korak - 4 Zaključite

Prema rezultatima ispitivanja, možemo vidjeti da je 1.897 veće od područja odbacivanja od 1.65, pa tvrtka ne prihvaća ništavnu hipotezu, a osiguravajuće bi društvo trebalo biti zabrinuto zbog svoje trenutne politike.

Obrazloženje

  • Prvo odredite prosjek uzorka (To je ponderirani prosjek svih slučajnih uzoraka).
  • Odredite prosječnu sredinu stanovništva i oduzmite prosječnu sredinu uzorka.
  • Zatim podijelite dobivenu vrijednost sa standardnim odstupanjem podijeljenim s kvadratnim korijenom niza promatranja.
  • Jednom kada se izvrše gore navedeni koraci z izračunavaju se rezultati statistike ispitivanja.

Relevantnost i upotreba Formule statistike ispitivanja

Z test se koristi za usporedbu prosjeka normalne slučajne varijable s određenom vrijednošću. Z test je koristan ili se koristi kad je uzorak veći od 30 i kada je poznata varijanca populacije. Z test je najbolji uz pretpostavku da je raspodjela uzorka prosjeka normalna. Z test se primjenjuje ako su postavljeni određeni uvjeti u suprotnom, moramo koristiti druge testove, a fluktuacije ne postoje u z testu. Z test za jedno sredstvo koristi se za testiranje hipoteze o specifičnoj vrijednosti populacijske srednje vrijednosti. Z test jedna je od osnova ispitivanja statističkih hipoteza i često se uči na uvodnoj razini. Neka se vremena z testovi mogu koristiti gdje se podaci generiraju iz druge distribucije, poput binomnih i Poissonovih.

Z Kalkulator statistike testne statistike

Možete koristiti sljedeći Z kalkulator statistike ispitivanja

x
μ
σ
√n
Z test

Z Test =
x̄ - μ
=
σ / √n
0-0
= 0
0/0

Preporučeni članci

Ovo je bio vodič kroz Z Formulastu testnu formulu. Ovdje smo raspravljali o načinu izračuna Z statistike ispitivanja zajedno s praktičnim primjerima. Također nudimo Z kalkulator statistike testiranja koji može preuzeti i predloženi excel predložak. Možete pogledati i sljedeće članke da biste saznali više -

  1. Što je hipergeometrijska formula distribucije?
  2. Formula za ispitivanje hipoteza | Definicija | Kalkulator
  3. Primjeri koeficijenta formule određivanja
  4. Kako izračunati veličinu uzorka pomoću formule?

Kategorija:

Razvoj poduzetništva