Formula za ispitivanje hipoteza (sadržaj)

  • Formula
  • Primjeri
  • Kalkulator

Što je formula za ispitivanje hipoteze?

Prije nego što smo duboko zaronili u testiranje hipoteza, prvo moramo razumjeti što je hipoteza. Na vrlo jednostavnom jeziku, hipoteza je u osnovi obrazovana i informirana pretpostavka o bilo čemu oko vas, što se može testirati eksperimentom ili jednostavno promatranjem. Na primjer, nova će varijanta mobilnog biti prihvaćena od strane ljudi ili ne, novi lijekovi mogu djelovati ili ne itd. Dakle, test hipoteze je statistički alat za testiranje te hipoteze koju ćemo iznijeti i ako ta izjava znači potpuno ili ne. U osnovi odabiremo uzorak iz skupa podataka i testiramo tvrdnju hipoteze utvrđivanjem vjerojatnosti da je statistika uzorka. Dakle, ako vaši rezultati tog testa nisu značajni, to znači da hipoteza nije valjana.

Formula za ispitivanje hipoteza:

Ispitivanje hipoteza dano je z testom. Formula za Z - test je dana:

Z = (X – U) / (SD / √n)

Gdje:

  • X - vrijednost uzorka
  • U - Stanovništvo srednje vrijednosti
  • SD - standardno odstupanje
  • n - veličina uzorka

Ali to nije tako jednostavno kao što se čini. Da biste pravilno izvršili test hipoteze, morate slijediti određene korake:

Korak 1: Prvo i najvažnije u izvršavanju testa hipoteze je da moramo definirati nultu hipotezu i alternativnu hipotezu. Primjer nulte i zamjenske hipoteze dao je:

  • H0 (nulta hipoteza): srednja vrijednost> 0
  • Za to, alternativna hipoteza (Ha): srednja vrijednost <0

2. korak: Sljedeće što moramo učiniti je saznati razinu važnosti. Općenito, njegova vrijednost je 0, 05 ili 0, 01

Korak 3: Pronađite vrijednost z testa koja se također naziva test testom, kao što je navedeno u gornjoj formuli.

Korak 4: Nađite z ocjenu iz tablice z obzirom na razinu značaja i srednje vrijednosti.

Korak 5: Usporedite ove dvije vrijednosti i ako je statistika testa veća od z rezultata, odbacite nultu hipotezu. U slučaju da je statistika testa manja od z, ne možete odbaciti ništavnu hipotezu.

Primjeri formule za ispitivanje hipoteza (sa Excelovim predloškom)

Uzmimo primjer kako bismo bolje razumjeli izračun formule za ispitivanje hipoteze.

Možete preuzeti ovaj predložak Excel predloška za testiranje hipoteze ovdje - Predložak Excel predloška za testiranje hipoteze

Formula za testiranje hipoteze - Primjer # 1

Pretpostavimo da su vam dodijeljeni sljedeći parametri i morate pronaći vrijednost Z i stanje prihvaćate li null hipotezu ili ne:

Riješenje:

Nulta hipoteza H0: Populacijsko značenje = 30

Alternativna hipoteza Ha: Stanovništvo srednje ≠ 30

Z - Test se izračunava dolje navedenom formulom

Z = (X - U) / (SD / √n)

  • Z - test = (27 - 30) / (20 / SQRT (10))
  • Z - test = -0, 474

Razina značajnosti = 0, 05

Ovo je testiranje s dva repa, pa vjerojatnost leži na obje strane raspodjele. Dakle 0, 025 sa svake strane i mi ćemo pogledati ovu vrijednost na z tablici.

Z tablica:

Izvor: http://www.z-table.com/

Budući da razina značaja iznosi 0, 025 na svakoj strani, u z tablici moramo pronaći 0, 025. Nakon što iz tablice pronađemo tu vrijednost, trebamo izdvojiti z vrijednost.

Ako vidite ovdje, na lijevoj strani su date vrijednosti z, a u gornjem redu su decimalna mjesta. Dakle, iz toga možemo reći da će 0, 025 dati z vrijednost -1, 96

Dakle, Z - ocjena = -1, 96

Budući da je Z test> Z rezultat, možemo odbaciti nultu hipotezu.

Formula za testiranje hipoteze - Primjer br. 2

Recimo da ste ravnatelj škole za koju tvrdite da su učenici u vašoj školi inteligencije iznad prosjeka. Analitičar želi dvostruko provjeriti vaš zahtjev i koristiti testiranje hipoteza. On mjeri IQ svih učenika u školi, a zatim uzima uzorak od 20 učenika. Slijede podaci:

Skup podataka:

Z - Test se izračunava dolje navedenom formulom

Z = (X - U) / (SD / √n)

  • Z - test = (112 - 110) / (15 / SQRT (20))
  • Z - test = 3, 58

Nulta hipoteza: jer je broj stanovnika = 100,

  • H0: Srednja vrijednost = 100
  • Ha: znači> 100

Razina značaja = 0, 05

Budući da je razina značaja 0, 05, u z tablici moramo pronaći 1 - 0, 05 = 0, 95 . Nakon što iz tablice pronađemo tu vrijednost, trebamo izdvojiti z vrijednost.

Z - tablica:

Izvor: http://www.z-table.com/

Ako vidite ovdje, na lijevoj strani su date vrijednosti z, a u gornjem redu su decimalna mjesta. Dakle, iz toga možemo reći da 0, 95 leži između 1, 64 do 1, 65, u sredini je 1645.

Dakle Z ocjena = 1.645

Budući da je test Z> Z rezultat, možemo odbaciti nultu hipotezu i možemo reći da je inteligencija učenika iznadprosječna.

Obrazloženje

Jedna stvar koju svi trebaju imati na umu da nijedan test hipoteze nije 100% ispravan i uvijek postoji mogućnost pogreške. Postoje dvije vrste pogrešaka koje mogu nastati pri testiranju hipoteza: tip I i ​​tip II.

Tip 1: Kada je nulta hipoteza istinita, ali je odbačena u modelu. Vjerojatnost za to je data razinom značaja. Dakle, ako je razina značajnosti 0, 05, postoji 5% šanse da odbacite nulu što je istina.

Tip 2: Kada nulti hipoteza nije istinita, ali nije odbačena u modelu. Vjerojatnost za to je dana snagom testa. Ova vjerojatnost pojavljivanja ove vrste pogreške može se umanjiti ako imamo uzorak koji je dovoljno velik da nam daje povjerenje u model.

Relevantnost i upotreba formula za ispitivanje hipoteza

Kao što je gore spomenuto, test hipoteza pomaže analitičaru u testiranju statističkog uzorka i na kraju će ili prihvatiti ili odbaciti nultu hipotezu. Dakle, test pomaže u razumijevanju formirane hipoteze je li istinita ili nije, a ako ne, onda se nova hipoteza može oblikovati i testirati ponovno. Postoje koraci za test hipoteze. Prvi korak je iznošenje hipoteze, i nulte i alternativne hipoteze. Sljedeći korak je utvrđivanje svih relevantnih parametara kao što su srednja vrijednost, standardno odstupanje, razina značaja itd., Što pomaže u određivanju vrijednosti z ispitivanja. Treći korak određuje z rezultat iz z tablice i za ovaj korak trebamo vidjeti je li to dva repa ili jedan rep te prema tome izdvojiti z rezultat. Četvrti i posljednji korak je usporedba rezultata, a zatim na temelju toga ili prihvaćaju ili odbacuju ništavnu hipotezu.

Kalkulator za ispitivanje hipoteza za ispitivanje hipoteza

Možete koristiti sljedeći kalkulator ispitivanja hipoteze

x
U
SD
√n
Z

Z =
X - U
=
SD / √n
0-0
= 0
0 / √0

Preporučeni članci

Ovo je vodič za formulu testiranja hipoteze. Ovdje ćemo raspraviti kako izračunati testiranje hipoteza zajedno s praktičnim primjerima. Kalkulator testiranja hipoteze nudimo i za preuzimanje Excel predložak. Možete pogledati i sljedeće članke da biste saznali više -

  1. Primjeri formule za distribuciju T
  2. Kalkulator za formulu viška potrošača
  3. Kako izračunati formulu multiplikatora kapitala
  4. Vodič za formulu neto ostvarive vrijednosti
  5. Altman Z ocjena (sa Excelovim predloškom)

Kategorija:

Razvoj poduzetništva