Uvod u sažeti primjer
U ovom članku primjera složenog stanja, vidjet ćemo različite primjere za razumijevanje različitog skupa složenica definiranih na financijskim tržištima. Teško je smisliti primjere ili praktične situacije za svaku varijaciju. Stoga se ograničavaju primjeri na mjesečno miješanje, tromjesečno miješanje, polugodišnje miješanje i godišnje sastavljanje
Primjeri složenja
Ispod su primjeri složenosti u financijama:
Primjer spoja-1
Razmatrano razdoblje za dodavanje kamata zajedno s glavnicom, u ovom slučaju, je mjesec dana. Na primjer, imam fiksni depozit s glavnicom Rs. 10.000, a kamatna stopa je 8% godišnje (Kamatna stopa obično se predstavlja kao godišnja). Odlučim se za mjesečni preparat i ne planiram podizati nijedan iznos između tri godine. U ovom slučaju kamata koja će se svakog mjeseca dodavati glavnici. To se može prikazati na sljedeći način:
Smatrati,
- Početna glavnica (p) = 10.000
- Kamatna stopa (i) = 10% (ili) 0, 1
- Složena frekvencija godišnje (f) = 12
- Izraz (y) = 3 godine
- Kamata za 1. mjesec = (10000 * 0, 1 * 1) = 1000
Za drugi mjesec glavnica će biti:
- = Početna glavnica + kamata prvog mjeseca
- = 10.000 + 1000
- = 11.000
Na ovaj način, glavnica će se složiti svaki mjesec, a na kraju 3 godine, složeni iznos će biti Iznos:
Riješenje:
(A) = (Početna glavnica * (1 + Kamatna stopa (u decimali) / Složena frekvencija (f)) ˄ (f * Izraz (y))
- = (10000 * (1+ (0, 1 / 12)) ˄ (12 * 3)
- = 13481.81842
Primjer spoja -2
Neka je slučaj da ona kao dio financijskog planiranja osobe X treba Rs. 1, 00, 000 u 3 godine. Tada će njezino dijete započeti Viši studij. Ona provjerava postoji li uzajamni fond koji donosi 5% kamate tromjesečno. Željela je znati koliki će biti iznos investicije za postizanje tog iznosa
Kamatna stopa se objedinjuje svako tromjesečje, tako da je f = 4. Na temelju zadanog slučaja dobili smo sve varijable osim početne glavnice (p). otuda i primjena svih vrijednosti osim P u našoj formuli:
Smatrati,
- (A) = 1.00.000
- Kamatna stopa (i) = 5%, (ili) 0, 05.
- Složena učestalost godišnje (f) = 4
- Izraz (y) = 3 godine
Riješenje:
(A) = (Početna glavnica * (1 + Kamatna stopa (u decimali) / Složena frekvencija (f)) ˄ (f * Izraz (y))
- 1, 00, 000 = (p * (1+ (0, 05 / 4) (4 * 3))
- 1.00.000 = (p * (1.0125) 12)
Logika u ovom koraku je premještanje svih vrijednosti osim P na drugu stranu.
- 1, 00, 000 / (1, 0125) 12 = str
Otuda p = 1, 00, 000 / (1, 0125) 12
- = 1.00.000 / 1.160
- = 86150, 87
Osoba X mora uložiti oko Rs. 86.150, 87
Primjer spoja -3
Kao što smo svjesni, sjedinjenje se može obaviti različitim frekvencijama poput dnevnog sastavljanja, mjesečnog miješanja, tromjesečnog miješanja, polugodišnjeg miješanja, godišnjeg miješanja ili kontinuiranog sastavljanja. Što je kraća učestalost sastavljanja, to je veći ishod. To možemo shvatiti primjerom
Sathya želi uložiti u dvije različite vrste uzajamnih fondova na vrijeme od 5 godina. Uzajamni fond A ima prinos od 8%, koji se snosi tromjesečno. Uzajamni fond B ima prinose od 8% (isto kao uzajamni fond A) koji se sastoji od polugodišnjeg. On ulaže 10.000 Rs u oba uzajamna fonda. Vidjet ćemo kako se iznos sastoji u oba uzajamna fonda:
Uzajamni fond A
- Početna glavnica (p) = 10.000
- Kamatna stopa (i) = 8% (ili) 0, 08
- Složena učestalost godišnje (f) = 4
- Izraz (y) = 5 godina
Riješenje:
(A) = (Početna glavnica * (1 + Kamatna stopa (u decimali) / Složena frekvencija (f)) ˄ (f * Izraz (y))
- = (10000 * (1+ (0, 08 / 4)) ˄ (4 * 5)
- = 14859, 47
Uzajamni fond B
- Početna glavnica (p) = 10.000
- Kamatna stopa (i) = 8% (ili) 0, 08
- Složena frekvencija godišnje (f) = 2
- Izraz (y) = 5 godina
Riješenje:
(A) = (Početna glavnica * (1 + Kamatna stopa (u decimali) / Složena frekvencija (f)) ˄ (f * Izraz (y))
- = (10000 * (1+ (0, 08 / 2)) ˄ (2 * 5)
- = 14802, 44
Kada se povećava učestalost miješanja, povrat je značajan. Dakle, ovdje za usporedbu, između uzajamnog fonda A i uzajamnog fonda B, uzajamni fond A daje više prinosa, jer je učestalost sastavljanja veća u usporedbi s uzajamnim fondom B.
Primjer spoja -4
Pokušajmo sad primijeniti na spoj na praktičnom primjeru. U gradu danas živi oko 280000 stanovnika. Na temelju istraživanja znamo da je porast stope naseljenosti za 5% godišnje. Želimo znati stanovništvo nakon 4 godine.
Kako to možemo učiniti? Prvo ovdje identificiramo parametre za sastavljanje. Današnja populacija bit će jednaka početnoj glavnici (p) = 2, 80, 000. Učestalost sastavljanja ovdje će biti godišnja. Otuda je f = 1.
Smatrati,
- početna glavnica (p) = 2, 80, 000
- Kamatna stopa (i) = 5% (ili) 0, 05
- Složena frekvencija godišnje (f) = 1
- Izraz (y) = 4.
Riješenje:
Primijenimo formulu pripravka kako bismo identificirali populaciju nakon 4 godine:
(A) = (Početna glavnica * (1 + Kamatna stopa (u decimali) / Složena frekvencija (f)) ˄ (f * Izraz (y))
- = (2, 80, 000 * (1+ (0, 05 / 1)) ˄ (1 * 4)
- = 3, 40, 341
Dakle, broj stanovnika nakon 4 godine bit će 3, 40, 341.
Zaključak - Složen primjer
Koliko znamo, sastavljanje se može primijeniti na mnogim praktičnim primjerima u različitim područjima poput financija, uzajamnih fondova, fiksnih depozita i identificiranja stanovništva. U financijskom svijetu stručnjaci radije ulažu više u miješanje s više učestalosti. To će imati više koristi u usporedbi s bilo kojom drugom kamatnom stopom. Ovo je također fleksibilno u pogledu učestalosti jer će mnogim klijentima uzajamnih fondova omogućiti odabir frekvencije na temelju njihove sposobnosti plaćanja. Što će se složena količina povećavati, to će se više sastojati od učestalosti.
Preporučeni članci
Ovo je vodič za Sastavni primjer. Ovdje razumijevamo snagu složenica uz pomoć praktičnih primjera. Možete također pogledati sljedeće članke da biste saznali više -
- Primjer fiksnih troškova
- Primjer varijabilnog troška
- Kvantitativni primjer istraživanja
- Primjeri monopolističke konkurencije