Regresijska formula (sadržaj)

  • Formula
  • Primjeri

Što je regresijska formula?

Regresija se koristi u statističkom modeliranju i ona nam u osnovi govori o odnosu varijabli i njihovog kretanja u budućnosti. Osim statističkih metoda poput standardne devijacije, regresije, korelacije. Regresijska analiza najčešća je i najčešće prihvaćena mjera za mjerenje odstupanja u industriji. Ti su odnosi rijetko točni jer postoje varijacije uzrokovane mnogim varijablama, a ne samo varijable koje se proučavaju. Metoda se široko koristi u industriji za prediktivno modeliranje i prognoziranje mjera. Regresija nam govori odnos neovisne varijable o zavisnoj varijabli i da bismo istražili oblike tih odnosa.

Formula za regresijsku analizu -

Y = a + bX + ∈

  • Y = stoji za ovisnu varijablu
  • X = zalaže se za nezavisnu varijablu
  • a = Stajališta za presretanje
  • b = postolja za nagib
  • ∈ = Stajališta za pojam pogreške

Formula za presijecanje "a" i nagib "b" može se izračunati na sljedeći način.

a = (Σy)(Σx 2 ) – (Σx)(Σxy)/ n(Σx 2 ) – (Σx) 2

b = n (Σxy) – (Σx)(Σy) /n(Σx 2 ) – (Σx) 2

Regresijska analiza jedna je od najmoćnijih multivarijantnih statističkih tehnika jer korisnik može interpretirati parametre nagiba i presretanja funkcija koje se u određenom skupu podataka povezuju s dvije ili više varijabli.

Postoje dvije vrste regresijske multilinearne regresije i jednostavne linearne regresije. Jednostavna linearna regresija je objašnjena i ista je kao gore. Dok se multilinearna regresija može označiti kao

Y = a + bX1 + cX2 + dX3 + ∈

Gdje,

  • Y - zavisna varijabla
  • X1, X2, X3 - nezavisne (objašnjene) varijable
  • a - presretanje
  • b, c, d - padine
  • ϵ - Ostatak (pogreška)

Primjeri regresijske formule (sa Excelovim predloškom)

Uzmimo primjer kako bismo bolje razumjeli izračun regresijske formule.

Ovdje možete preuzeti ovaj Regression Excel predložak - Regression Excel predložak

Formula regresije - Primjer br. 1

Slijedi niz podataka. Morate izračunati liniju linearne regresije skupa podataka.

Prvo izračunajte kvadrat x i proizvod x i y

Izračunajte zbroj x, y, x 2 i xy

Sve gornje tablice imamo s n = 4.

Sada najprije izračunajte presretanje i nagib jednadžbe regresije.

a (presretanje) se izračunava dolje navedenom formulom

a = (((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy))) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((25 * 120) - (20 * 144)) / (4 * 120 - (20) 2 )
  • a = 1, 5

b (Nagib) se izračunava dolje navedenom formulom

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy))) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 144) - (20 * 25)) / (4 * 120 - (20) 2 )
  • b = 0, 95

Dakle, linija regresije može se definirati kao Y = a + bX što je Y = 1, 5 + 0, 95 * X

Obrazloženje

  • x ovdje je neovisna varijabla i y je ovisna varijabla koja se mijenja s promjenom vrijednosti x za određenu vrijednost.
  • 1.5 je presretanje koji se može definirati kao vrijednost koja ostaje konstantna bez obzira na promjene u neovisnoj varijabli.
  • 0.95 u jednadžbi je nagib linearne regresije koji definira koliko je varijabla ovisna varijabla na neovisnoj varijabli.

Formula regresije - Primjer br. 2

Slijedi niz podataka. Morate izračunati liniju linearne regresije skupa podataka.

Prvo izračunajte kvadrat x i proizvod x i y

Izračunajte zbroj x, y, x 2 i xy

Sve gornje tablice imamo s n = 4.

Najprije izračunajte presjek i nagib za jednadžbu regresije.

a (presretanje) se izračunava dolje navedenom formulom

a = (((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy))) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((21 * 133) - (20 * 126)) / (4 * 133 - (20) 2 )
  • a = 1, 97

b (Nagib) se izračunava dolje navedenom formulom

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy))) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 126) - (20 * 21)) / (4 * 133 - (20) 2 )
  • b = 0, 66

Dakle, linija regresije može se definirati kao Y = a + bX što je Y = 1, 97 + 0, 66 * X

Obrazloženje

1.97 je presretanje koji se može definirati kao vrijednost koja ostaje konstantna bez obzira na promjene u neovisnoj varijabli.

0.66 u jednadžbi je nagib linearne regresije koji definira koliko je varijabla ovisna varijabla na neovisnoj varijabli.

Formula regresije - Primjer # 3

Slijedi niz podataka. Morate izračunati liniju linearne regresije skupa podataka.

Prvo izračunajte kvadrat x i proizvod x i y

Izračunajte zbroj x, y, x 2 i xy

Sve gornje tablice imamo s n = 4.

Najprije izračunajte presjek i nagib za jednadžbu regresije.

a (presretanje) se izračunava dolje navedenom formulom

a = (((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy))) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((17 * 141) - (20 * 88)) / (4 * 141 - (20) 2 )
  • a = 3, 81

b (Nagib) se izračunava dolje navedenom formulom

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy))) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 88) - (20 * 17)) / (4 * 141 - (20) 2 )
  • b = 0, 09

Dakle, linija regresije može se definirati kao Y = a + bX što je Y = 3, 81 + 0, 09 * X

Obrazloženje

3.81 je presretanje koji se može definirati kao vrijednost koja ostaje konstantna bez obzira na promjene u neovisnoj varijabli

0, 09 u jednadžbi je nagib linearne regresije koji definira koliko je varijabla ovisna varijabla na neovisnoj varijabli

Obrazloženje

Regresijska formula ima jednu neovisnu varijablu i ima jednu ovisnu varijablu u formuli, a vrijednost jedne varijable se dobiva uz pomoć vrijednosti druge varijable.

Relevantnost i upotreba regresijske formule

Važnost i upotreba regresijske formule može se koristiti u raznim područjima. Važnost i važnost regresijske formule date su u nastavku:

  • U području financija regresijska formula koristi se za izračunavanje beta koji se koristi u CAPM modelu za utvrđivanje troškova kapitala u tvrtki. Trošak vlasništva koristi se u istraživanju vlasničkog kapitala i kako bi se osiguralo vrednovanje poduzeća.
  • Regresija se koristi i za predviđanje prihoda i rashoda poduzeća, pa bi moglo biti korisno napraviti više regresijskih analiza kako bi se utvrdilo kako će promjene spomenutih pretpostavki utjecati na prihod ili rashod u budućnosti tvrtke. Na primjer, može postojati vrlo velika povezanost između broja prodavača koji su zaposleni u tvrtki, broja prodavaonica koje posluju i prihoda koji taj posao donosi.
  • U statistici se regresijska linija široko koristi za određivanje t-statistike. Ako je nagib značajno različit od nule, tada možemo upotrijebiti regresijski model da predvidimo ovisnu varijablu za bilo koju vrijednost nezavisne varijable.

Preporučeni članci

Ovo je vodič za regresijsku formulu. Ovdje smo razgovarali o tome kako izračunati regresiju uz praktične primjere i preuzeti Excel predložak. Možete pogledati i sljedeće članke da biste saznali više -

  1. Vodič za formulu distribucije T
  2. Primjeri formule parnosti kupne moći
  3. Kalkulator za harmoniju srednje formule
  4. Kako izračunati postotak ranga?

Kategorija:

Razvoj poduzetništva