Sadašnja vrijednost formule anuiteta (Sadržaj)

  • Formula
  • Primjeri
  • Kalkulator

Koja je sadašnja vrijednost formule anuiteta?

Izraz "sadašnja vrijednost anuiteta" odnosi se na niz jednakih budućih plaćanja koji se diskontiraju do današnjeg dana. Međutim, plaćanje se može primiti ili na početku ili na kraju svakog razdoblja i prema tome postoje dvije različite formulacije. U slučaju da se novčani tok primi na početku, tada je poznat kao sadašnja vrijednost dospjelog anuiteta i formula se može izvesti na temelju periodičnog plaćanja, kamatne stope, broja godina i učestalosti pojavljivanja u godini, Matematički se predstavlja kao

PVA Due = P * (1 – (1 + r/n) -t*n ) * ((1 + r/n) / (r/n))

gdje,

  • PVA = sadašnja vrijednost anuiteta
  • P = Periodično plaćanje
  • r = kamatna stopa
  • t = Broj godina
  • n = Učestalost pojave u godini

U slučaju da novčani tok treba primiti na kraju svakog razdoblja, tada je poznat kao sadašnja vrijednost redovnog anuiteta, a formula je malo drugačija i izražava se kao,

PVA Ordinary = P * (1 – (1 + r/n) -t*n ) / (r/n)

Primjeri sadašnje vrijednosti formule anuiteta (sa Excelovim predloškom)

Uzmimo primjer kako bismo bolje razumjeli izračun sadašnje vrijednosti anuiteta.

Ovdje možete preuzeti sadašnju vrijednost predloška Excela Formule Formule Annuity - Sadašnja vrijednost Excel predloška Formule Annuity.

Sadašnja vrijednost formule anuiteta - Primjer br. 1

Uzmimo za primjer anuitet od 5000 dolara koji se očekuje da će se primati godišnje u naredne tri godine. Izračunajte sadašnju vrijednost anuiteta ako je diskontna stopa 4%, dok se plaćanje prima na početku svake godine.

Riješenje:

Sadašnja vrijednost dospijeća za anuitet izračunava se prema nižoj formuli

PVA Due = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * ((1 + r / n) / (r / n))

  • Sadašnja vrijednost dospjeća = 5.000 USD * (1 - (1 + (4% / 1)) -3 * 1 ) * ((1 + (4% / 1)) / (4% / 1))
  • Sadašnja vrijednost za plaćanje anuiteta = 14, 430 USD

Stoga je sadašnja vrijednost anuiteta 14.430 USD.

Sadašnja vrijednost formule anuiteta - Primjer br. 2

Uzmimo za primjer Davida za kojeg se očekuje da će u sljedećih šest godina dobiti novčani priljev novčanih priljeva u iznosu od 1.000 USD. Izračunajte sadašnju vrijednost budućeg novčanog priljeva ako je relevantna stopa diskontiranja na temelju tekuće tržišne stope 5% dok je primanje plaćanja:

  1. Na početku svakog tromjesečja
  2. Na kraju svakog tromjesečja

Riješenje:

Na početku svakog tromjesečja

Sadašnja vrijednost dospijeća za anuitet izračunava se prema nižoj formuli

PVA Due = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * ((1 + r / n) / (r / n))

  • Sadašnja vrijednost dospjeća = 1000 USD * (1 - (1 + (5% / 4)) -6 * 4 ) * ((1 + (5% / 4)) / (5% / 4))
  • Sadašnja vrijednost dospijeća za anuitet = 20, 882 USD

Na kraju svakog tromjesečja

Sadašnja vrijednost uobičajene anunosti izračunava se prema nižoj formuli

Obični PVA = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) / (r / n)

  • Sadašnja vrijednost uobičajene rente = 1.000 USD * (1 - (1 + 5% / 4) -6 * 4 ) / (5% / 4)
  • Sadašnja vrijednost uobičajene rente = 20 624 USD

Stoga je sadašnja vrijednost novčanog priljeva koju će David primiti iznosi 20.882 USD i 20.624 USD u slučaju da se isplate izvrše na početku, odnosno na kraju svakog tromjesečja.

Obrazloženje

Pogledajmo najprije formulu sadašnje vrijednosti dospjelog anuiteta, a zatim onu ​​sadašnju vrijednost redovnog anuiteta i svaki se od njih može izvesti pomoću sljedećih koraka:

1. korak: prvo utvrdite jednaka periodična plaćanja koja se očekuju izvršiti na početku ili na kraju svakog razdoblja. Označava se P.

Korak 2: Zatim utvrdite kamatnu stopu na temelju trenutnih tržišnih stopa i ona će se koristiti za diskontiranje svake periodične uplate do današnjeg dana. Označava se r.

Korak 3: Zatim utvrdite broj godina za koje se očekuje da će primiti buduće isplate i označen je s t.

Korak 4: Zatim odredite učestalost ili pojavu plaćanja u godini i to će biti označeno sa n. Može se koristiti za izračunavanje efektivne kamatne stope i broja razdoblja kao što je prikazano u nastavku.

Efektivna kamatna stopa = r / n

Broj razdoblja = t * n

Korak 5: U slučaju da novčani tok treba primiti na početku svakog razdoblja, tada se formula za sadašnju vrijednost dospjelih anuiteta može izvesti na temelju periodičnog plaćanja (korak 1), efektivne kamatne stope (korak 4) i broj razdoblja (korak 4) kao što je prikazano u nastavku.

PVA Due = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * (1 + r / n) / (r / n)

S druge strane, ako novčani tok treba primiti na kraju svakog razdoblja, tada se formula za sadašnju vrijednost redovnog anuiteta može izraziti na sljedeći način.

Obični PVA = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) / (r / n)

Relevantnost i upotrebe sadašnje vrijednosti formule rente

Iako je koncept sadašnje vrijednosti anuiteta jednostavno još jedan izraz teorije vremenske vrijednosti novca, to je važan koncept iz perspektive vrednovanja mirovinskog planiranja. U stvari, računovođe, aktuari i osiguravajuće osoblje uglavnom ga koriste za izračunavanje sadašnje vrijednosti strukturiranih budućih novčanih tokova. Korisno je i u odluci - je li paušalno plaćanje bolje od niza budućih plaćanja temeljenih na diskontnoj stopi. Nadalje, na spomenutu odluku utječe i činjenica da li je isplata primljena na početku ili na kraju svakog razdoblja.

Kalkulator sadašnje vrijednosti formule anuiteta

Možete koristiti sljedeću Kalkulator sadašnje vrijednosti anuiteta

P
r
t
n
PVA

PVA = P x (1 - (1 + r / n) -txn ) X (1 + r / n / r / n)
=0 x (1 - (1 + 0/0 ) -0x0 ) X (1 +0 / 0/0/0 ) = 0

Preporučeni članci

Ovo je vodič za sadašnju vrijednost formule anuiteta. Ovdje ćemo raspraviti kako izračunati sadašnju vrijednost anuiteta zajedno s praktičnim primjerima. Također nudimo kalkulator sadašnje vrijednosti anuiteta s mogućnošću skidanja Excel predloška. Možete pogledati i sljedeće članke da biste saznali više -

  1. Formula za buduću vrijednost dospijeća anuiteta
  2. Vremenska vrijednost novca Formula s kalkulatorom
  3. Kako izračunati anuitet koristeći formulu?
  4. Formula faktora popusta (primjeri s Excelovim predloškom)

Kategorija:

Razvoj poduzetništva