Formula veličine uzorka (Sadržaj)
- Formula veličine uzorka
- Primjeri formule veličine uzorka
- Formula veličine formule u Excelu (sa Excelovim predloškom)
Formula veličine uzorka
Veličina uzorka najvažniji je pojam koji se koristi u statistici. To je dio ili postotak koji ste odabrali iz populacije za anketu ili eksperiment ili mišljenja ili ponašanje koje vas zanima. Važno je odabrati najprikladniju veličinu uzorka, jer će vrlo manja veličina uzorka dati samo neprimjerene rezultate, a vrlo veća veličina uzorka dovodi do gubljenja vremena, novca, resursa itd. A kada imate veću ili manju populaciju na kojoj Anketa može provesti anketu. U tu svrhu, anketa se vrši za skup slučajnog uzorka. Cochranova formula je najprikladnija formula za ručno pronalaženje veličine uzorka. Za uporabu ove formule treba se znati željena razina preciznosti, veličina populacije.
Formula veličine uzorka može se matematički napisati na sljedeći način:
- Ako želite odrediti veličinu uzorka za veću populaciju, možete koristiti sljedeću formulu.
S = (Z 2 * P * Q) / E 2
- Kada želite odrediti veličinu uzorka za manju populaciju, gornja formula se može izmijeniti kao dolje.
S small = S / (1 + ((S – 1) / N))
Primjeri formule veličine uzorka
Uzmimo primjer kako bismo bolje razumjeli izračun veličine uzorka.
Možete preuzeti ovaj obrazac Excel predložak veličine uzorka ovdje - Oblik veličine uzorka Formula predložakFormula veličine uzorka - Primjer # 1
Pretpostavimo da je GRE rezultat za trenerski centar Brand X za 1000 učenika. Ostvareni rezultat je 3002, a prosjek je 1480. Standardno odstupanje iznosi 480. Očekujete da je marža pogreške 80%. Udio je postavljen na 0, 8. Izračunajte veličinu uzorka koristeći podatke:
Riješenje:
Z - Ocjena se izračunava dolje navedenom formulom
Z = (X - M) / σ
- Z - ocjena = (3002 - 1480) / 480
- Z - ocjena = 3, 17
Veličina uzorka izračunava se prema nižoj formuli
S = (Z 2 * P * Q) / E 2
- Veličina uzorka = (3, 17 2 * 0, 8 * 0, 2) / (80%) 2
- Veličina uzorka = 2, 51
Za ovaj skup podataka odgovarajuća veličina uzorka je 2, 51
Formula veličine uzorka - Primjer # 2
Pretpostavimo da brdska stanica X ima ukupno 52 hotela. Moramo pronaći koliko hotela pruža doručak u X. Polovina hotela može pružiti uslugu doručka za korisnike, pa ćemo onda uzeti P kao 0, 5. Razina povjerenja je 95%, a stupanj pogreške također smatra 85%. Izračunajte veličinu uzorka koristeći podatke:
Pod pretpostavkom da je to normalna raspodjela pronađite vrijednost Z iz tablice Z. Za 95% vrijednosti pouzdanosti Z vrijednost će biti 1, 96 po normalnoj tablici. Z = 1, 96.
Riješenje:
Za veliku populaciju
Veličina uzorka izračunava se prema nižoj formuli
S = (Z 2 * P * Q) / E 2
- Veličina uzorka = (1, 96 2 * 0, 5 * 0, 5) / (85%) 2
- Veličina uzorka = 1, 33
Za malo stanovništvo
Veličina uzorka izračunava se prema nižoj formuli
S mala = S / (1 + ((S - 1) / N))
- Veličina uzorka = 1, 33 / (1 + ((1, 33 - 1) / 52))
- Veličina uzorka = 1, 32
Za ovaj skup podataka odgovarajuća veličina uzorka je 1, 32
Obrazloženje
Korak 1: Zabilježite donju vrijednost. Z vrijednost se može nazvati Z ocjenom ili vrijednosti standardne ocjene. To je broj standardnog odstupanja koje ima srednja vrijednost podataka stanovništva. To znači, recite da imate određenu veličinu populacije i ona ima neku srednju vrijednost koja je točka podataka. Dakle Z ocjena je ukupni broj standardnih odstupanja koja ima prije i nakon te srednje vrijednosti podataka. Ovu vrijednost možete primijetiti iz tablice Z. Z ocjena ima i neku osnovnu formulu.
Z = (X - M) / σ
Ovdje je X ukupni broj stanovništva, a M prosječna populacija i σ je standardna devijacija. Pretpostavimo da imate normalno raspodijeljeni skup podataka od 80, a sredina skupa podataka je 50, a standardno odstupanje od 15. Sada,
Z = (80-50) / 15 = 2.
Ovaj Z rezultat daje vam broj standardnih devijacija koje vaš skup podataka ima iznad od srednje podatkovne točke. Ovdje ima 2 standardna odstupanja iznad srednje vrijednosti.
Korak 2: Zabilježiti vrijednost P. P nije ništa drugo nego proporcija stanovništva.
Korak 3: Zabilježite vrijednost E. E je margina pogreške koja je% vrijednosti koja govori koliko možete čekati svoje rezultate da bi se odrazili krajnji rezultati ili mišljenja cjelokupne populacije. Što je manja vrijednost E, iz ove formule se može dobiti odgovarajuća veličina uzorka.
4. korak: saznajte vrijednost Q. Q = 1 - P.
Korak 5: Za kraj zabilježite vrijednost N. Ovo je ukupna veličina populacije ili broj ljudi u odnosu na ono što želite učiniti svojim istraživanjem.
Korak 6: Ako imate veću populaciju možete primijeniti navedene vrijednosti u datoj formuli.
S = (Z 2 * P * Q) / E 2
Korak 7: Sada ako imate manju populaciju, možete primijeniti spomenute vrijednosti u donjoj formuli. S small je jednostavno veličina uzorka za malu veličinu populacije.
S mala = S / (1 + ((S - 1) / N))
Relevantnost i upotreba formule veličine uzorka
Bilo koje poslovno područje koje ste poduzeli, kako to ide uživo i koliko odgovora dobiva od kupaca i koliko je dobro ili loše u usporedbi s drugim sličnim stvarima na tržištu, sve bi se trebalo procijeniti često kako bi se poboljšala uspješnost bilo kojeg posla i da poveća svoj kapital i prihode. U tom slučaju, kada se želi izvršiti bilo kakva anketa ili istraživanje, ne može se testirati cijela količina podataka. Recimo, na primjer, da je istraživanje za milijune ljudi oduzimalo puno vremena i novca. Ako oduzmete 1 od milijun, nećete dobiti ni ispravan rezultat, što će dovesti do negativnih rezultata, što je pogreška tipa II. Dakle, za odabrani postotak od ukupne populacije, anketa će se provesti. Za ovaj će se dio populacije uzimati slučajni uzorak.
Kalkulator formule veličine uzorka
Možete koristiti sljedeći kalkulator veličine uzorka
| Z | |
| P | |
| P | |
| E | |
| S | |
| S | = |
|
|
Formula veličine formule u Excelu (sa Excelovim predloškom)
Ovdje ćemo napraviti primjer Formule veličine uzorka. Vrlo je jednostavno i jednostavno.
Ispod su dva različita skupa podataka. Izračunajte veličinu uzorka pomoću donjih podataka.
U predlošku excela za 2 različita skupa podataka pronašli smo veličinu uzorka. Za prvi skup ručno smo pronašli vrijednost Z jer su navedeni ukupna vrijednost, srednja vrijednost i standardno odstupanje. Za drugi set izravno se daje Z ocjena za 85% razine pouzdanosti. Budući da je ukupna veličina populacije mala, S mala se također pronalazi za odgovarajuću vrijednost veličine uzorka.
Za veliku populaciju
Veličina uzorka izračunava se prema nižoj formuli
S = (Z 2 * P * Q) / E 2
Za skup 1
- Veličina uzorka = (3, 23 2 * 0, 7 * 0, 3) / (95%) 2
- Veličina uzorka = 2, 43
Za skup 2
- Veličina uzorka = (1, 96 2 * 0, 6 * 0, 4) / (88%) 2
- Veličina uzorka = 1, 19
Za malo stanovništvo
Veličina uzorka izračunava se prema nižoj formuli
S mala = S / (1 + ((S - 1) / N))
Za skup 2
- Veličina uzorka = 1, 19 / (1 + ((1, 19 - 1) / 38))
- Veličina uzorka = 1.185
Preporučeni članci
Ovo je vodič za formulu veličine uzorka. Ovdje ćemo raspraviti kako izračunati veličinu uzorka zajedno s praktičnim primjerima. Također nudimo kalkulator veličine uzorka s mogućnošću skidanja Excel predloška. Možete pogledati i sljedeće članke da biste saznali više -
- Primjeri formule F-testa
- Kako izračunati kovarijancu pomoću formule?
- Kalkulator za formulu raspodjele T
- Formula za izračunavanje postotka ranga
- Altman Z ocjena (primjeri s predloškom Excel)