Normalna formula raspodjele (Sadržaj)

  • Formula
  • Primjeri
  • Kalkulator

Što je normalna formula distribucije?

Koncept normalne raspodjele koristi se u statistici i susrećemo se sa različitim vrstama distribucija u statistici. Jedna takva distribucija i najčešće korištena distribucija je normalna distribucija koja ima sljedeće karakteristike:

  • Srednja vrijednost, srednja sredina i način normalne raspodjele uvijek su jednaki.
  • Normalna krivulja je simetrične prirode.
  • Polovina vrijednosti nalazi se na obje strane krivulje u normalnoj raspodjeli i to je razlog što se naziva zvonastom krivuljom.

Formulu za normalnu raspodjelu daje:

Z = (X – µ) /∞

  • X = vrijednost koja se standardizira
  • µ = Srednja vrijednost distribucije
  • ∞ = Standardno odstupanje distribucije

Primjeri normalne formule raspodjele (sa Excelovim predloškom)

Uzmimo primjer kako bismo bolje razumjeli izračunavanje normalne raspodjele.

Ovdje možete preuzeti ovaj normalan predložak distribucije - Predložak normalne distribucije

Formula normalne raspodjele - Primjer br. 1

Na ispitu se daje 145.9, a 30% studenata nije položilo ispit. Srednja ocjena testa je 120, a standardno odstupanje 17. Koliki je prolazni rezultat testa?

Riješenje:

Normalna raspodjela izračunava se prema donjoj formuli

Z = (X - µ) / ∞

  • Normalna raspodjela (Z) = (145, 9 - 120) / 17
  • Normalna raspodjela (Z) = 25, 9 / 17
  • Normalna raspodjela (Z) = 1, 52

Normalna formula raspodjele - Primjer br. 2

Mjesečna količina vode u selu Hyderabad obično se raspodjeljuje i ima prosječnu vrijednost od Rs. 225 i standardno odstupanje od Rs. 55. Ti ljudi provode mnogo svog vremena na poljima zalijevajući biljku. U grupi od 500 kupaca koliko kupaca može očekivati ​​da imaju račun u pretplati. 100 ili manje?

Riješenje:

Normalna raspodjela izračunava se prema donjoj formuli

Z = (X - µ) / ∞

  • Normalna raspodjela (Z) = (100 - 225) / 55
  • Normalna raspodjela (Z) = -125 / 55
  • Normalna raspodjela (Z) = -2, 27

Normalna formula raspodjele - Primjer # 3

U testu engleskog jezika koji je proveden u učionici od 100 učenika, rezultat dobiven od strane studenata obično se distribuira u skupu podataka. Međutim, pokazalo se da će prosječni rezultat testa iznositi 74, a standardno odstupanje 7. Koliki će udio klase imati ocjenu između 60 i 80?

Riješenje:

Za X = 60

Normalna raspodjela izračunava se prema donjoj formuli

Z = (X - µ) / ∞

  • Normalna raspodjela (Z) = (60 - 74) / 7
  • Normalna raspodjela (Z) = -14 / 7
  • Normalna raspodjela (Z) = -2

Za X = 80

Normalna raspodjela izračunava se prema donjoj formuli

Z = (X - µ) / ∞

  • Normalna raspodjela (Z) = (80 - 74) / 7
  • Normalna raspodjela (Z) = 6/7
  • Normalna raspodjela (Z) = 0, 86

Objašnjenje normalne raspodjele

Ići do detalja do formule, od prosjeka distribucije oduzima se slučajna varijabla koja se standardizira, a zatim dijeli sa standardnim odstupanjem distribucije. Kad se utvrde ovi pojmovi, jednostavno možemo izračunati Z rezultat koji je poznat i kao uobičajena standardna distribucija.

Relevantnost i upotreba formula normalne distribucije

  • Normalna raspodjela koristi se u statistici i industriji prirodnih znanosti za predstavljanje stvarnih vrijednosti slučajnih varijabli.
  • Teorija normalne raspodjele također se široko koristi u naprednim znanostima poput astronomije, fotonike i kvantne mehanike. U osnovi je to mjera širenja normalne distribucije vjerojatnosti.
  • Teorija normalne raspodjele također se široko koristi u svijetu financija gdje se primjenjuje na cijene imovine i odstupa odstupanje cijene imovine od srednje ili srednje vrijednosti, a razlog takvog odstupanja detaljno se proučava
  • Formula normalne raspodjele također se koristi u istraživanju određivanja skočnosti i kurtoze distribucije vjerojatnosti u danom obliku ili prirodi. Iako je u stvarnosti vrlo malo vjerojatno da je većina raspodjele cijena normalne prirode.

Kalkulator normalne raspodjele

Možete koristiti sljedeći kalkulator normalne raspodjele

x
μ
∞
Z

Z =
X - µ
=
∞
0-0
= 0
0

Preporučeni članci

Ovo je vodič za formulu normalne distribucije. Ovdje ćemo raspraviti kako izračunati normalnu raspodjelu zajedno s praktičnim primjerima. Kalkulator normalne distribucije nudimo i za preuzimanje Excel predložak. Možete pogledati i sljedeće članke da biste saznali više -

  1. Proračun DPMO formule
  2. Kako izračunati koeficijent adekvatnosti kapitala?
  3. Proračun relativnog smanjenja rizika
  4. Formula za omjer utjecaja

Kategorija:

Razvoj poduzetništva