Formula F-testa (Sadržaj)

  • Formula
  • Primjeri

Što je F-test formula?

F-test je statistički test koji nam pomaže da otkrijemo imaju li dva skupa populacije koji imaju normalnu raspodjelu svojih podatkovnih točaka istu standardnu ​​devijaciju ili varijancu. Ali prvo i najvažnije za obavljanje F-testa je da skupovi podataka trebaju imati normalnu distribuciju. To se primjenjuje na F distribuciju pod nultom hipotezom. F-test je vrlo važan dio analize varijance (ANOVA) i izračunava se uzimajući omjere dvije varijance dvaju različitih skupova podataka. Kao što znamo da nam varijancije daju podatke o raspodjeli podataka. F-test se također koristi u raznim testovima poput regresijske analize, Chow testa itd.

Formula za F-test:

Ne postoji jednostavna formula za F-test, ali to je niz koraka koje trebamo slijediti:

Korak 1: Da bismo izveli F-test, prvo moramo definirati nultu hipotezu i alternativnu hipotezu. Njih daje: -

  • H0 (nulta hipoteza): Varijacija 1. skupa podataka = Varijanca drugog skupa podataka
  • Ha: Varijanta prvog skupa podataka <Varijanca drugog skupa podataka (za donji test s jednom repom)
  • Ha: Varijacija prvog skupa podataka> Varijanca drugog skupa podataka (za gornji test s jednim repom)
  • Ha: Varijanta prvog skupa podataka ≠ Varijanta drugog skupa podataka (za dvosmjerni test)

Korak 2: Sljedeće što moramo učiniti je saznati razinu značenja i zatim odrediti stupnjeve slobode i brojača i nazivnika. To nam pomaže u određivanju njihovih kritičnih vrijednosti. Stupanj slobode je veličina uzorka -1.

Korak 3: Formula F-testa:

F Value = Variance of 1 st Data Set / Variance of 2 nd Data Set

Korak 4: Pronađite F kritičnu vrijednost iz tablice F uzimajući stupanj slobode i razine značaja.

Korak 5: Usporedite ove dvije vrijednosti i ako je kritična vrijednost manja od F vrijednosti, možete odbaciti nultu hipotezu.

Primjeri formule F-testa (sa Excelovim predloškom)

Uzmimo primjer kako bismo bolje razumjeli izračun F-testa.

Možete preuzeti ovaj F-TEST predložak Formule Excel ovdje - F-TEST Formula Excel predložak

Formula F-testa - Primjer # 1

Recimo da imamo dva skupa podataka A&B koji sadrže različite podatkovne točke. Izvršite F-test kako bismo utvrdili možemo li odbaciti nultu hipotezu na nivou važnosti od 1%.

Skupovi podataka:

Riješenje:

Nulta hipoteza: Varijanca A = Varijanta B

Stupanj slobode se izračunava kao

Stupanj slobode

  • Za A = 10 - 1 = 9
  • Za B = 20 - 1 = 19

Varijacija se izračunava na:

  • Varijacija A = 1385, 61
  • Varijanta B = 521, 22

Vrijednost se izračunava dolje navedenom formulom

F vrijednost = varijanca 1. skupa podataka / varijanca drugog skupa podataka

  • Vrijednost F = 1385, 61 / 521, 22
  • F vrijednost = 2.6584

F-Tablica:

Dakle, F kritična vrijednost = 3, 5225

Budući da je F kritična veća od vrijednosti F, ne možemo odbaciti ništavnu hipotezu.

Formula F-testa - Primjer # 2

Pretpostavimo da radite u istraživačkoj tvrtki i želite da nivo emisije ugljičnog oksida događa dvije različite marke cigareta i da li su one bitno različite ili ne. U svojoj analizi ste prikupili sljedeće podatke:

Riješenje:

Stupanj slobode se izračunava kao

Stupanj slobode

  • Za XYZ = 11 - 1 = 10
  • Za ABC = 10 - 1 = 9

Varijacija se izračunava na:

  • Varijanta XYZ = 1, 2 2 = 1, 44
  • Varijanta ABC = 1, 1 2 = 1, 21

  • Vrijednost F = 1, 44 / 1, 21
  • Vrijednost F = 1, 19

F kritična vrijednost = 3.137

Budući da je F kritična> F vrijednost, nulta hipoteza se ne može odbaciti.

Obrazloženje

U gornjim primjerima vidjeli smo primjenu F-testa i kako se izvodi. Ali postoji skup pretpostavki na koje moramo voditi računa prije nego što izvršimo F-test u protivnom nećemo dobiti tražene rezultate:

  • Prvo je da uvijek trebamo staviti brojnik veće vrijednosti varijance dok izračunavamo F vrijednost. Dakle, ako je F = V1 / V2, V1 bi trebao biti> V2
  • Ako želimo izvršiti 2 repna ispitivanja, trebamo podijeliti razinu značajnosti na 2 i to će biti ispravna razina da bismo pronašli kritičnu vrijednost
  • Koristimo samo varijancu je izračun vrijednosti F i ako su nam dana sa standardnim odstupanjima, kao u primjeru 2, moraju se pronaći u kvadratu kako bi se pronašla varijanca.
  • Oba uzorka trebaju biti neovisna jedan o drugom, a veličina uzorka trebala bi biti manja od 30
  • Skupine populacije iz kojih se uzimaju uzorci moraju biti normalno raspodijeljeni

Ovo su ključni parametri / pretpostavka na koje treba voditi računa tijekom izvođenja F-testa.

Relevantnost i upotreba formule F-testa

F-test, kao što je gore raspravljeno, pomaže nam da provjerimo jednakost dviju varijacija populacije. Kada imamo dva neovisna uzorka koja su uzeta iz normalne populacije i želimo provjeriti imaju li ili ne istu varijabilnost, koristimo F-test. F-test također ima veliku važnost u regresijskoj analizi i također za ispitivanje značaja R2. Ukratko, F-Test je vrlo važan alat u statistici ako želimo usporediti varijaciju dva ili više skupova podataka. Ali treba imati na umu sve pretpostavke prije nego što izvodite ovaj test.

Preporučeni članci

Ovo je vodič za F-test formule. Ovdje smo raspravljali o načinu izračunavanja F-testa uz praktične primjere i preuzeti Excel predložak. Možete pogledati i sljedeće članke da biste saznali više -

  1. T Formula distribucije
  2. Formula za određivanje cijene obveznica
  3. Formula postotne pogreške
  4. Proračun NOPAT formule

Kategorija:

Razvoj poduzetništva