Razlika između geometrijske srednje i aritmetičke srednje
Aritmetička srednja i geometrijska sredina su alati koji se široko koriste za izračunavanje povrata ulaganja za portfelj ulaganja u svijetu financija. Ljudi koriste aritmetičku sredinu kako bi prijavili veći povrat koji nije ispravna mjera izračuna povrata ulaganja. Budući da povrat ulaganja u portfelj tijekom godina ovisi o prinosu u prethodnim godinama, geometrijska sredina je ispravan način izračunavanja povrata ulaganja za određeno vremensko razdoblje. Aritmetička sredina je pogodnija za situaciju u kojoj varijable koje se koriste za izračunavanje prosjeka ne ovise jedna o drugoj.
Primjer: Pogodna upotreba geometrijske srednje i aritmetičke srednje vrijednosti
1. Uzmimo primjer povrata ulaganja u iznosu od 100 USD tijekom 2 godine. Pretpostavimo da su prinosi za dvije godine bili -50% i + 50% u 1. i 2. prosjeku izračuna prinosa korištenjem aritmetičke srednje vrijednosti će biti 0% (aritmetička srednja vrijednost = (-50% + 50%) / 2 = 0%)
Što daje pogrešan dojam da se investitor ruši čak i na svom ulaganju i nema gubitka ili dobiti. Međutim, pomnija analiza daje potpuno različitu sliku scenarija.
Iz gornje tablice vidimo da će ulaganje u iznosu od 100 USD nakon –50% i + 50% povrata u prvoj i drugoj godini biti blizu 75 USD. Dakle, investitor se ne lomi ni na svom ulaganju kako to sugerira aritmetika prosječan prosjek, ali on je nakon 2 godine od ulaganja uložio gubitak od 25 USD. Što se dobro odražava korištenjem geometrijske srednje vrijednosti za izračunavanje povrata ulaganja u dvije godine, kako je dolje navedeno:
Geometrijska sredina povrata
Što znači da je godišnji prinos na portfelju bio negativan 13, 40%. Investicijska pozicija nakon dvije godine je sljedeća:
Stoga, geometrijska sredina pokazuje pravu sliku ulaganja da postoji gubitak ulaganja s godišnjim negativnim povratom od -13, 40%. Budući da povrat svake godine utječe na apsolutni povrat u narednoj godini, geometrijska sredina je bolji način izračunavanja godišnjeg povrata ulaganja.
2. Kad treba izračunati prosjek varijabli koje nisu međusobno neovisne, Aritmetika znači prikladan alat za izračun prosjeka. Prosjek bodova učenika za 5 predmeta može se izračunati aritmetičkom sredinom jer su rezultati učenika u različitim predmetima međusobno neovisni.
Usporedba između geometrijske srednje i aritmetičke srednje (Infographics)
Ispod je 8 najboljih razlika između geometrijske srednje i aritmetičke srednje vrijednosti 
Ključne razlike između geometrijske srednje i aritmetičke srednje vrijednosti
Raspravimo o nekim glavnim razlikama između geometrijske srednje i aritmetičke srednje:
- Oba geometrijska sredina prema aritmetičkoj srednji su alati za izračunavanje povrata ulaganja u financije i također se koriste u drugim aplikacijama kao što su ekonomija, statistika.
- Aritmetička sredina se izračunava dijeljenjem zbroja brojeva s brojem brojeva. Međutim, geometrijska sredstva uzimaju u obzir učinak sastavljanja tijekom izračuna.
- Geometrijska sredina ispravan je način izračunavanja povrata ulaganja za određeno vremensko razdoblje Budući da su povrat ulaganja u portfelj tijekom godina međusobno ovisni. Međutim, aritmetička sredina je prikladnija u situaciji u kojoj varijable koje se koriste za proračun ne ovise jedna o drugoj.
- Aritmetička sredina je korisnija i točnija kada se koristi za izračun prosjeka skupa podataka u kojem brojevi nisu pomični i ne ovise jedan o drugom. Međutim, u scenariju u kojem postoji puno volatilnost u skupu podataka, geometrijska sredina je učinkovitija i preciznija.
- Aritmetičku sredinu je relativno lakše izračunati i koristiti u usporedbi s geometrijskom sredinom, što je relativno složeno za izračunavanje.
- Geometrijska sredina se vrlo široko koristi u svijetu financija, posebno za izračun prinosa portfelja. Međutim, aritmetička sredina nije prikladan alat koji se koristi u izračunu povrata.
- Aritmetička sredina dva broja uvijek je veća od srednje geometrije istih brojeva.
Tablica usporedbe geometrijskih srednjih i srednjih vrijednosti
Pogledajmo prvih 8 usporedba između geometrijske srednje i aritmetičke srednje vrijednosti
| Osnove usporedbe Aritmetička sredina vs Geometrijska sredina |
Aritmetička srednja vrijednost |
Geometrijska sredina |
| definicija | Aritmetički prosjek niza brojeva je zbroj svih brojeva u nizu podijeljen s ukupnim brojevima brojeva u nizu. | Geometrijska sredstva uzimaju u obzir učinak sastavljanja tijekom obračunskog razdoblja. To se izračunava množenjem brojeva u nizu i uzimanjem n-tog korijena množenja. Gdje je n brojevi u nizu. |
| Formula |
|
|
| Prikladnost upotrebe | Aritmetička sredstva upotrebljavat će se u situaciji kada varijable ne ovise jedna o drugoj, a skupovi podataka ne variraju iznimno. Kao što je izračunavanje prosječne ocjene učenika iz svih predmeta. | Geometrijska sredina koristi se za izračunavanje srednje vrijednosti gdje varijable ovise jedna o drugoj. Kao što je izračunavanje godišnjeg povrata ulaganja u određenom vremenskom periodu. |
| Učinak složenosti | Aritmetička sredina ne uzima u obzir utjecaj sastavljanja i stoga nije najprikladnije za izračun prinosa portfelja. | Geometrijska sredina uzima u obzir učinak sakupljanja, stoga je prikladnija za izračunavanje prinosa. |
| Točnost | Upotreba aritmetičke srednje vrijednosti daje točnije rezultate kada skupovi podataka nisu nakrivljeni i ne ovise jedan o drugom. | Tamo gdje je u skupu podataka velika volatilnost, geometrijska sredina je učinkovitija i točnija. |
| primjena | Aritmetička sredina široko se koristi u svakodnevnim jednostavnim proračunima s ujednačenijim skupom podataka. U ekonomiji i statistici koristi se vrlo često. | Geometrijska sredina se široko koristi u svijetu financija, posebno za izračunavanje prinosa portfelja. |
| Jednostavnost korištenja | Aritmetička sredina je relativno jednostavna za uporabu u usporedbi s geometrijskom sredinom. | Geometrijska sredina je relativno složena za korištenje u odnosu na aritmetičku sredinu. |
| Znači za isti skup brojeva | Aritmetička sredina za dva pozitivna broja uvijek je veća od srednje geometrije. | Geometrijska sredina za dva pozitivna broja uvijek je manja od aritmetičke srednje. |
Zaključak - Geometrijska sredina vs Aritmetička sredina
Geometrijska sredina i aritmetička sredina pronalaze svoju primjenu u ekonomiji, financijama, statistici itd. Prema svojoj prikladnosti. Geometrijska sredina je prikladnija za izračunavanje srednje vrijednosti i daje točne rezultate kada su varijable ovisne i široko nakrivljene. Međutim, aritmetička sredina koristi se za izračunavanje prosjeka kad varijable nisu međusobno ovisne. Stoga bi se to dvoje trebalo koristiti u relevantnom kontekstu za postizanje najboljih rezultata.
Preporučeni članci
Ovo je vodič za najveću razliku između geometrijskog srednjeg i aritmetičkog srednjeg. Ovdje također raspravljamo o osnovnim razlikama geometrije prema vs aritmetičkoj srednji s infografikom i tablicom usporedbe. Da biste saznali više, možete pogledati i sljedeće članke.
- Financije protiv ekonomije - tko je bolji
- Upravljanje imovinom vs Upravljanje bogatstvom
- Usporedba Repo stope i obrnute Repo stope
- Glavne razlike između ulaganja i štednje