Standardna norma normalne formule raspodjele (Sadržaj)

  • Standardna norma normalne distribucije
  • Primjeri standardne normalne formule raspodjele (sa Excelovim predloškom)
  • Kalkulator standardne uobičajene raspodjele

Standardna norma normalne distribucije

Standardna normalna raspodjela je slučajna varijabla koja se izračunava oduzimanjem srednje vrijednosti raspodjele od vrijednosti koja se standardizira, a zatim dijeljenjem razlike sa standardnim odstupanjem distribucije.

Formula standardne normalne raspodjele prikazana je dolje:

Z = (X – μ) / σ

Gdje,

  • Z: Vrijednost standardne normalne distribucije,
  • X: Vrijednost na izvornoj distribuciji,
  • μ: Srednja vrijednost izvorne raspodjele
  • σ: Standardno odstupanje od izvorne raspodjele.

Primjeri standardne normalne formule raspodjele (sa Excelovim predloškom)

Uzmimo primjer kako bismo bolje razumjeli izračun Standardne normalne raspodjele.

Ovdje možete preuzeti ovaj Standardni predložak normalne distribucije - Standardni normalan predložak distribucije

Standardna norma normalne raspodjele - Primjer br. 1

Daje se određena srednja vrijednost, a podaci nasumično iznose 60, 2, a standardni odstupanje 15, 95. Otkrijte vjerojatnost dobivanja vrijednosti veće od 75, 8.

Riješenje:

Standardna normalna raspodjela izračunava se prema donjoj formuli

Z = (X - µ) / σ

  • Standardna normalna raspodjela (Z) = (75, 8 - 60, 2) / 15, 95
  • Standardna normalna raspodjela (Z) = 15, 6 / 15, 95
  • Standardna normalna raspodjela (Z) = 0, 98

P (X> 75, 8) = P (Z> 1) = (Ukupna površina) - (Lijevo od z) = 1

= 1 - 0, 98 = 0, 2

Vjerojatnost slučajne vrijednosti veće od 75, 8 jednaka je 0, 2

Standardna norma normalne raspodjele - Primjer br. 2

Motocikl putuje maksimalnom brzinom od 120 Km / h, dok je najmanja brzina 30 km / h. Dakle, prosječna brzina kojom motocikl putuje je 75 km / h. Ako je standardno odstupanje 8, pronađite vjerojatnost motocikla brzinom većom od 95 km / h.

Riješenje:

Standardna normalna raspodjela izračunava se prema donjoj formuli

Z = (X - µ) / σ

  • Standardna normalna raspodjela (Z) = (95 - 75) / 8
  • Standardna normalna raspodjela (Z) = 20/8
  • Standardna normalna raspodjela (Z) = 2, 5

Vjerojatnost da će motocikl voziti brzinom većom od 95 Km / Hr je 2, 5.

Standardna normalna formula raspodjele - Primjer br. 3

Prosječne ocjene koje su kandidati postigli na engleskom testu za određenu klasu su 95, a standardno odstupanje je 10. Pronađite vjerojatnost da će slučajni rezultat pasti između 55 i 85.

Riješenje:

Za X = 55

Standardna normalna raspodjela izračunava se prema donjoj formuli

Z = (X - µ) / σ

  • Standardna normalna raspodjela (Z) = (55 - 95) / 10
  • Standardna normalna raspodjela (Z) = -40 / 10
  • Standardna normalna raspodjela (Z) = -4

Za X = 85

Standardna normalna raspodjela izračunava se prema donjoj formuli

Z = (X - µ) / σ

  • Standardna normalna raspodjela (Z) = (85 - 95) / 10
  • Standardna normalna raspodjela (Z) = -10 / 10
  • Standardna normalna raspodjela (Z) = - 1

Dakle, vjerojatnost je P (-4 <z <-1)

Obrazloženje

Kontinuirana i diskretna raspodjela je bitna u statistici i teoriji vjerojatnosti i koristi se vrlo često. Normalna raspodjela primjenjuje se nasumično korištenim u društvenim i prirodnim znanostima za predstavljanje stvarnih vrijednosti slučajnih varijabli. Te varijable imaju određene vlastite uvjete koji su nepoznati i vrlo je česta kontinuirana raspodjela vjerojatnosti. Sve ovisi o načinu distribucije podataka. Smjer distribucije podataka može se obaviti od centra prema lijevo ili udesno. Ako se cijele vrijednosti u određenoj distribuciji prenesu na Z rezultate, tada bismo u rezultatima dobili SD od 1 i znači 0. Z predstavlja standardiziranje slučajne varijable, zajedno sa svim profansijima koji su povezani s rasponima vrijednosti Z koji dani su u tablici raspodjele. Prema formuli, svaka slučajna varijabla se standardizira oduzimanjem srednje vrijednosti distribucije od vrijednosti koja se standardizira, a zatim dijeljenjem te razlike sa standardnim odstupanjem distribucije. Nakon toga, normalno raspodijeljena slučajna varijabla ima srednju vrijednost nula i standardno odstupanje od jedne.

Relevantnost i upotreba standardnih normalnih formula distribucije

Standardna raspodjela široko se koristi za otkrivanje vjerojatnosti pojave rezultata unutar normalne distribucije i može se usporediti s normalnim točkama raspodjele. Ovo je vrlo koristan alat koji se često koristi u Odjelu za statistiku pri određivanju nekoliko aspekata iz različitih podataka.

Neki od aspekata bili su bitni u marketingu, digitalnom marketingu, poznavanje karakteristika objekta koji ima određenu distribuciju vjerojatnosti i tako dalje. Ovo su bitne značajke iz kojih se mogu prepoznati osobine i manirizam potrošača, tako da Posao može ponuditi pravi proizvod u pravom trenutku. Tim za istraživanje i razvoj kreirao bi proizvode prema potrebama kupca na temelju njihovih osobina i načina kupnje. Stoga, u svakom pojedinom aspektu, ova formula pomaže razumjeti suštinu potreba korisnika i stoga tim za istraživanje i razvoj u skladu s tim podupire potražnju i ponudu. Opet, sa stajališta proizvođača, ponovo se mora ugledati i na troškove proizvodnje.

Vjerojatnost koja se može dogoditi u skoroj budućnosti na temelju povijesnih vrijednosti i željenih rezultata može se rješavati formulom vjerojatnosti Z rezultata. Daje grubu ideju prema kojoj se može predvidjeti buduća pojava i na temelju toga funkcionalne promjene može izvršiti osoba ili organizacija. Ova formula pomaže svakoj organizaciji da nađe sve mogućnosti koje poslovni subjekti mogu iskoristiti za rast poslovanja. Unatoč dobivanju vjerojatnog rezultata, nije točan jer označava buduće rezultate, a ne točne rezultate. Dakle, organizacija poduzima potrebne korake ako i nešto krene po zlu.

Kalkulator standardne uobičajene raspodjele

Možete koristiti sljedeći standardni kalkulator normalne raspodjele

x
μ
σ
Z

Z =
X - µ
=
σ
0-0
= 0
0

Preporučeni članci

Ovo je vodič za standardnu ​​normalnu formulu raspodjele. Ovdje ćemo raspraviti kako izračunati Standardnu ​​normalnu raspodjelu zajedno s praktičnim primjerima. Također nudimo kalkulator standardne uobičajene distribucije s mogućnošću skidanja Excel predloška. Možete pogledati i sljedeće članke da biste saznali više -

  1. Formula za relativno standardno odstupanje
  2. Vodič za formulu distribucije T
  3. Primjeri formule parnosti kupne moći
  4. Kako izračunati vrijednost oštećenja pomoću formule?
  5. Što je ocjena Altman Z?

Kategorija:

Razvoj poduzetništva