Formula analize varijance (Sadržaj)

  • Formula
  • Primjeri

Koja je formula analize varijance?

Analiza varijance je vrlo važna formula koja se koristi u upravljanju portfeljem i drugim financijskim i poslovnim analizama. Kvantitativna formula može se mjeriti kao razlika između planiranih i stvarnih brojeva. Formula se uvelike koristi u analizi troškova za provjeru odstupanja između planiranog ili standardnog troška u odnosu na stvarni trošak. Analiza pomaže menadžmentu da provjeri operativne performanse tvrtke.

Formula za analizu varijance dana je u nastavku

Variance = (X – µ) 2 / N

  • X označava vrijednost pojedinačne podatkovne točke
  • µ znači prosjek ili prosjek pojedine točke podataka
  • N označava broj pojedinačnih podatkovnih točaka u određenom polju

Formula analize varijance koristi se u postavljenoj distribuciji vjerojatnosti i varijanci koja se također definira kao mjera rizika od prosječne srednje vrijednosti. Varijanca također prikazuje koliko je ulagač sposoban preuzeti rizik prilikom kupnje određenog vrijednosnog papira.

Primjeri formule analize varijance (s Excelovim predloškom)

Uzmimo primjer kako bismo bolje razumjeli izračun analize varijance.

Ovdje možete preuzeti ovaj predložak Formule analize varijance ovdje - Predložak Formule analize predložaka varijance

Formula analize varijance - Primjer br. 1

Razmotrite skup podataka koji imaju slijedeća opažanja 2, 3, 6, 6, 7, 2, 1, 2, 8. Moramo izračunati analizu varijance.

Rješavanje sljedećeg problema može se riješiti poduzimanjem sljedećih koraka:

Srednja vrijednost izračunava se kao:

Sada moramo izračunati razliku između podatkovnih točaka i srednje vrijednosti.

Slično tome, izračunajte za sve vrijednosti skupa podataka.

Izračunajte kvadrat razlike između podataka i srednjih vrijednosti.

Analiza varijance izračunava se prema nižoj formuli

Varijanca = (X - µ) 2 / N

U prvom koraku izračunali smo sredinu zbrajajući (2 + 3 + 6 + 6 + 7 + 2 + 1 + 2 + 8) / broj promatranja što nam daje srednju vrijednost od 4, 1. Zatim smo u stupcu 2 izračunali razliku između podatkovnih točaka i srednje vrijednosti te za svaki kvadrat zasebno uspoređivali. Nakon toga zbrajanja stupca C i dijeljenja sa brojem promatranja daje nam varijancu od 5, 8.

Formula analize varijance - Primjer br. 2

Visine pasa u određenom skupu slučajne varijable su 300 mm, 250 mm, 400 mm, 125 mm, 430 mm, 312 mm, 256 mm, 434 mm i 132 mm. Izračunajte analizu varijance skupa podataka od srednje vrijednosti.

Rješavanje sljedećeg problema može se riješiti poduzimanjem sljedećih koraka:

Srednja vrijednost izračunava se kao:

Sada moramo izračunati razliku između podatkovnih točaka i srednje vrijednosti.

Slično tome, izračunajte za sve vrijednosti skupa podataka.

Izračunajte kvadrat razlike između podataka i srednjih vrijednosti.

Analiza varijance izračunava se prema nižoj formuli

Varijanca = (X - µ) 2 / N

U prvom koraku izračunali smo sredinu zbrajanjem (300 + 250 + 400 + 125 + 430 + 312 + 256 + 434 + 132) / broja promatranja što nam daje prosječnu vrijednost 293, 2. Zatim smo u stupcu 2 izračunali razliku između podatkovnih točaka i srednje vrijednosti te za svaki kvadrat zasebno uspoređivali. Nakon toga zbrajanja stupca C i dijeljenja sa brojem promatranja daje nam varijancu od 11985, 7.

Formula analize varijance - Primjer # 3

Ocjene dobivene od učenika na velikom uzorku od 100 učenika su 12, 15, 18, 24, 36, 10. Izračunajte analizu varijance podataka iz srednje vrijednosti.

Rješavanje sljedećeg problema može se riješiti poduzimanjem sljedećih koraka:

Srednja vrijednost izračunava se kao:

Sada moramo izračunati razliku između podatkovnih točaka i srednje vrijednosti.

Slično tome, izračunajte za sve vrijednosti skupa podataka.

Izračunajte kvadrat razlike podatkovnih točaka i srednje vrijednosti.

Analiza varijance izračunava se prema nižoj formuli

Varijanca = (X - µ) 2 / N

U prvom koraku izračunali smo sredinu zbrajanjem (12 + 15 + 18 + 24 + 36 + 10) / broj promatranja što nam daje srednju vrijednost od 19, 2. Zatim smo u stupcu 2 izračunali razliku između podatkovnih točaka i srednje vrijednosti te za svaki kvadrat zasebno uspoređivali. Nakon toga zbrajanja stupca C i dijeljenja sa brojem promatranja daje nam varijancu od 76.8

Obrazloženje

Formula analize varijance izračunava se prema sljedećim koracima: -

Korak 1: Izračunajte sredinu broja promatranja prisutnih u nizu podataka koje možemo izračunati jednostavnom srednjom formulom koja je zbroj svih opažanja podijeljena s brojem opažanja.

Korak 2: Nakon izračuna srednje vrijednosti opažanja, svako se opažanje oduzme od srednje vrijednosti kako bi se izračunalo odstupanje svakog promatranja od srednje vrijednosti.

Korak 3: Razlika svakog opažanja tada se zbraja i raspodjeljuje na kvadrat kako bi se izbjegla negativno-pozitivna oznaka, a zatim se dijeli s brojem opažanja.

Relevantnost i upotreba formule analize varijance

Analiza varijance može se koristiti u sljedećim područjima: -

  • Upravljanje portfeljem
  • Proračun povrata dionica i portfelja
  • Proračun VS stvarnih troškova usporedba koja se često koristi u poslu
  • Prognoza troškova i prihoda
  • materijalnost
  • Odnosi između dvije varijable

Preporučeni članci

Ovo je vodič za formulu analize varijance. Ovdje smo raspravljali o tome kako izračunati analizu varijance zajedno s praktičnim primjerima i preuzeti Excel predložak. Možete pogledati i sljedeće članke da biste saznali više -

  1. Formula postotka pogreške s kalkulatorom
  2. Primjeri regresijske formule s predloškom Excel
  3. Što je relativna standardna formula odstupanja?
  4. Kako izračunati korelaciju?

Kategorija:

Razvoj poduzetništva