Uvod u funkcije prijenosa u Matlabu

Prijenosna funkcija predstavljena je s 'H (s)'. H (s) je složena funkcija, a 's' složena varijabla. Dobiva se preuzimanjem Laplasove transformacije odziva impulsa h (t). prijenosna funkcija i impulsni odziv koriste se samo u LTI sustavima. LTI sustav znači linearni i vremenski invariantni sustav, prema linearnom svojstvu jer je ulaz jednak nuli, tada i izlaz postaje nula. Stoga ako ne smatramo da su početni uvjeti nula, linearno svojstvo neće uspjeti, a ako svojstvo ne uspije, sustav će postati nelinearan. Zbog nelinearnosti sustav će postati Non-LTI sustav. A za sustav koji nije LTI ne možemo definirati prijenosnu funkciju, stoga je pretpostavljeno da su početni uvjeti jednaki nuli.

Definicija prijenosnih funkcija u Matlabu

Prijenosna funkcija LTI sustava je omjer Laplasove transformacije izlaza i Laplaceove transformacije ulaza sustava pod pretpostavkom da su svi početni uvjeti nula.

U gornjem sustavu ulaz je x (t), a izlaz y (t). Nakon uzimanja Laplasove transformacije cijelog sustava, x (t) postaje X (s), y (t) postaje Y (s). Smatramo da su svi početni uvjeti nula jer

Metode funkcija prijenosa u Matlabu

Postoje tri metode za dobivanje funkcije prijenosa u Matlabu

  1. Korištenjem jednadžbe
  2. Korištenjem koeficijenata
  3. Korištenjem Pole Nula dobitka

Razmotrimo jedan primjer

1) Korištenjem jednadžbe

Prvo moramo proglasiti 's' prijenosnu funkciju, a zatim upisati cijelu jednadžbu u naredbeni prozor ili Matlab editor. U ovom 's' je varijabla funkcije prijenosa.

Naredba: "tf"

Sintaksa : transfer function variable name = tf('transfer function variable name');

Primjer: s = tf ('s');

Matlab program

2) Korištenjem koeficijenata

U ovoj metodi su brojnik i nazivnik, koeficijenti korišteni naredbom 'tf'.

U gornjem primjeru

Brojčar ima samo jednu vrijednost koja je „10s“, tako da je koeficijent 10.

A u nazivniku su tri pojma „, pa su koeficijenti 1, 10 i 25.

Naredba: "tf"

Sintaksa : transfer function variable name = tf((numerator coefficients ), (denominator coefficients))

Primjer: h = tf ((10 0), (1 10 25);

3) Korištenjem Pole Nula dobitka

U ovoj metodi koristimo naredbu "zpk", ovdje z označava nule, p označava stupove i k označava dobitak.

U gornjem primjeru:

nule:

N = 0

10 * s = 0

(S-0) = 0

Ovdje je dobitak 10 i

e = 0

dakle nula prisutna u podrijetlu

D = 0

S 2 + 10s + 25 = 0

S + 5s + 5s + 25 = 0

S (s + 5) + 5 (s + 5) = 0

(s + 5) (s + 5) = 0

S = -5, -5

Zato su dva pola prisutna na -5.

naredba: zpk

sintaksa: zpk ((nula), (polovi), dobitak)

primjer: zpk ((0), (- 5 -5), 10)

Primjeri i sintaksa prijenosnih funkcija u Matlabu

Ispod su različiti primjeri funkcije prijenosa sa njihovom sintaksom:

Primjer 1

Gornji primjer prikazan na zaslonu 1. Koristi se ova funkcija prijenosa prikazana jednadžbom i naredbom 'tf'. Vrijednosti h i s pohranjuju se u radni prostor.

Primjer 2

U ovom primjeru koristi se koeficijentna metoda. Stoga prvo moramo pronaći brojnik i nazivnik odvojeno. Ovdje je brojnik 23s + 12, a koeficijent brojnika 23 i 12. U nazivniku je, a koeficijenti nazivnika 4, 5 i 7

Ispod slike prikazuje Matlab program za gornji primjer.

Primjer 3

U ovom primjeru unos su vrijednosti pola, nula i dobitak, zpk naredba koristi se za otkrivanje funkcije prijenosa.

Nula = 1, -2

Poljaci = 2, 3, 4

Dobitak = 100

Prikazuje izlaz

prednosti

  1. To je matematički model koji daje dobitak LTI sustava. matematičko modeliranje i matematičke jednadžbe korisni su za razumijevanje performansi, karakteristika i stabilnosti sustava
  2. Složene integralne jednadžbe i diferencijalna jednadžba pretvorena u jednostavne algebarske jednadžbe (polinomne jednadžbe)
  3. Funkcija prijenosa ovisi o sustavu i neovisna je o ulazu.
  4. Ako je poznata prijenosna funkcija sustava, izlaz se može lako izračunati.
  5. Daje podatke o polovima i nulama, može se izračunati.

Zaključak

U ovom smo članku proučavali različite metode za prikaz funkcije prijenosa u Matlabu koji koriste jednadžbu, koriste koeficijente i koriste informacije o pojačanju pola-nula. U predstavljanju funkcije prijenosa možemo također crtati polove, nula crtanja pomoću naredbe 'pzmap'.

Taj se prikaz može dobiti na obje načine: od jednadžbi do crta pol-nula i iz crta pol-nula u jednadžbu. Prijenosna funkcija se uglavnom koristi u upravljačkim sustavima i signalima i sustavima.

Preporučeni članci

Ovo je vodič za prijenos funkcija u Matlabu. Ovdje ćemo raspravljati o definiciji, metodama transferne funkcije koje uključuju korištenje jednadžbe, korištenje koeficijenta i uz korištenje pojačanja pola-nula zajedno s nekim primjerima. Možete pogledati i sljedeće članke da biste saznali više -

  1. Dok je Petlja u Matlabu
  2. Vrste podataka u MATLAB-u
  3. Izjava o prebacivanju u Matlabu
  4. Matlab operatori
  5. Ugrađene funkcije u Matlabu (sintaksa, primjeri)
  6. Kompletnik Matlab | Primjene Matlab sastavljača

Kategorija:

Veliki podaci