Ponderirana prosječna formula (Sadržaj)

  • Ponderirana srednja formula
  • Primjeri ponderirane srednje formule (sa Excelovim predloškom)
  • Kalkulator srednje ponderirane srednje vrijednosti

Ponderirana srednja formula

Srednja vrijednost je točka u skupu podataka koja je prosjek svih podataka koji imamo u skupu. Jednostavno se izračunava tako da se dobije zbroj svih podatkovnih točaka i podijeli s brojem podatkovnih točaka. U osnovi, sve točke podataka daju se jednake ponderi kada smo izračunali jednostavnu sredinu. Ponderirani prosjek je prosjek skupa podataka koji se izračunava davanjem različitih utega u različite podatkovne točke. Dodjeljivanje različitih težina daje nam fleksibilnost da dodijelimo više snage relevantnijoj točki podataka i manje snage manje relevantnoj točki podataka. Ali ponderirana sredina bit će jednaka aritmetičkoj sredini ako su sve utezi jednake.

Recimo da imamo skup podataka X s n podatkovnih točaka, a zadaje ih X (X1, X2, X3 ……… ..Xn). Dakle, formulu za jednostavnu sredinu jednostavno daje:

Aritmetička sredina = (X1 + X2 + X3 ………. + Xn) / n

Na drugi način:

Aritmetička sredina = X1 / n + X2 / n + ………………… + Xn / n

Dakle, sve podatkovne točke imaju istu težinu i daju ih 1 / n.

Ali recimo da su utezi različiti i daju ih (w1, w2, w3 …………, wn). Dakle, formula za ponderiranu sredinu daje:

Weighted Mean = w1*X1 + w2*X2 + w3*X3……………+ wn*Xn

Primjeri ponderirane srednje formule (sa Excelovim predloškom)

Uzmimo primjer kako bismo bolje razumjeli izračun formule ponderirane srednje vrijednosti.

Ovdje možete preuzeti ovaj ponderirani srednji predložak - Ponderirani srednji predložak

Ponderirana prosječna formula - Primjer br. 1

Recimo da imate skup podataka s 10 točaka podataka i za to želimo izračunati ponderiranu sredinu.

Skup podataka: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)

Tegovi: (20%, 15%, 10%, 10%, 5%, 3%, 2%, 7%, 5%, 13%)

Prvo izračunavamo proizvod skupa podataka i težine.

Rezultat će biti naveden u nastavku.

Slično tome, izračunali smo za sve podatke.

Ponderirani prosjek izračunava se prema nižoj formuli

Ponderirana vrijednost = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn

  • Ponderirana vrijednost = (4 * 25%) + (6 * 20%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 5%) + (83 * 3%) + (98 * 2%) ) + (45 * 7%) + (87 * 5%) + (10 * 13%)
  • Ponderirana vrijednost = 18, 25

Recimo da su sve utezi jednake, tj. 10% za svaki skup podataka.

Prvo izračunavamo proizvod skupa podataka i težine.

Ponderirani prosjek izračunava se prema nižoj formuli

Ponderirana vrijednost = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn

  • Ponderirana vrijednost = (4 * 10%) + (6 * 10%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 10%) + (83 * 10%) + (98 * 10%) ) + (45 * 10%) + (87 * 10%) + (10 * 10%)
  • Ponderirana vrijednost = 37, 20

Aritmetička srednja vrijednost izračunava se prema nižoj formuli

Aritmetička sredina = (zbroj svih podataka) / broj podataka

  • Aritmetička sredina = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
  • Aritmetička sredina = 37, 2

Kada su sve utezi jednake, aritmetička sredina je jednaka ponderiranoj srednji

Ponderirana prosječna formula - Primjer br. 2

Recimo da imate portfelj u kojem imate dionice, obveznice i robu. Tako u osnovi imamo portfelj u koji smo uložili u dionice, obveznice i robu. Slijede utezi / udjeli svakog instrumenta u vašem portfelju:

Ponderirani prosjek izračunava se prema nižoj formuli

Ponderirana vrijednost = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn

  • Ponderirani prosjek = 50% * 20% + 30% * 7% + 20% * 12%
  • Ponderirana vrijednost = 14, 5%

Jednostavni prosječni povrat portfelja izračunava se prema nižoj formuli

Jednostavan prosječni povrat portfelja = zbroj povrata / broja predmeta

  • Jednostavan prosječni povrat portfelja = (20% + 7% + 12%) / 3
  • Jednostavan prosječni povrat portfelja = 13%

Dakle, ako vidite ovdje, s obzirom da su dionice dobile veću težinu i donijele veći prinos, ponderirani povrat je više od jednostavnog povrata.

Obrazloženje

Ponderirana vrijednost je u osnovi prosjek izračunatih podataka, zajedno s pripadajućim utezima s njima. Nije nužno da uvijek sve podatkovne točke imaju istu relevantnost, pa tada nije dovoljno samo jednostavno izračunavanje. To je razlog zbog kojeg ponderirana srednja vrijednost ima mnogo praktičniju važnost od jednostavne srednje vrijednosti. Na primjer, Znamo da se studenti moraju suočiti s različitim vrstama ispita i moraju ispunjavati različite zadatke. Svi ti ispiti i zadaci su im različiti ponderi. Zadatak 1: 10%, Zadatak 2: 10%, Zadatak 3: 20%, Završni ispit: 60%. Dakle, ako učenik nije dobro prošao u sva tri zadatka, može se pripremiti za postizanje dobrog rezultata na završnom ispitu, tako da mu se prosječni rezultat povećava.

Jednostavna srednja vrijednost se lako iskrivljuje ekstremnim vrijednostima / odmetnicima. Tako je ponderirana sredina ispravan način pronalaska prosjeka skupa podataka. Dakle, ako postoji ekstremna vrijednost koja ima vrlo manje relevantnosti, ona neće utjecati na prosjek. Slično tome, ako postoji ekstremna vrijednost i ima veliku važnost, njezin utjecaj treba biti vidljiv u prosječnoj vrijednosti.

Relevantnost i upotreba ponderirane srednje formule

Mean je vrlo jednostavan, ali jedan je od ključnih elemenata statistike. Osnovna je osnova statističke analize podataka. Ali u stvarnom i praktičnom životu aritmetička sredina je samo teorijski koncept koji čini osnovu za relevantniji alat, tj. Ponderiranu sredinu. Ponderirana sredina ima toliko praktičnih primjena kao što su izračunavanje prosječnog prinosa portfelja, izračunavanje prosječnih ocjena u ispitivanjima, pronalaženje troškova kapitala u kapitalnim projektima (WACC), pronalaženje vrijednosti zaliha na kraju razdoblja kada se cijene mijenjaju itd. Tako u osnovi ponderirana sredina nadvladava pitanja koja jednostavna sredina ima i što je više relevantno. Jednostavna činjenica je da ima smisla. Imati iste utege za sve elemente u skupu podataka nije praktično. Na primjer, zalihe u tvrtki kupuju se po različitim cijenama, tako da jednostavna sredstva na kraju razdoblja neće dati točnu vrijednost zaliha. Ili u kapitalnim projektima, tvrtka može imati drugačiji izvor sredstava poput duga, udjela u kapitalu itd. Pa jednostavno uzimanje srednje vrijednosti svih troškova nije na pravi način. Ponderirana vrijednost je praktičnija i relevantnija.

Kalkulator srednje ponderirane srednje vrijednosti

Možete upotrijebiti sljedeći kalkulator srednje ponderirane vrijednosti

w 1
X 1
w 2
X 2
w 3
X 3
w 4
X 4
Ponderirana srednja formula

Ponderirana srednja formula = w 1 * X 1 + w 2 * X 2 + w 3 * X 3 + w 4 * X 4
0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = 0

Preporučeni članci

Ovo je vodič za formulu ponderirane srednje vrijednosti. Ovdje ćemo raspraviti kako izračunati ponderiranu vrijednost zajedno s praktičnim primjerima. Također nudimo kalkulator prosječne ponderiranosti s preuzetem Excel predloška. Možete pogledati i sljedeće članke da biste saznali više -

  1. Vodič za harmoničnu srednju formulu
  2. Primjeri formule očekivanog povratka
  3. Kako izračunati sredstva stanovništva?
  4. Formula vrijednosti zrelosti

Kategorija:

Razvoj poduzetništva